K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 12 2017

<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>x>2;y>1

Khi đó Pt 36√x−2 +4√x−2+4√y−1 +√y−1=28

theo BĐT Cô si ta có 36√x−2 +4√x−2≥2.√36√x−2 .4√x−2=24

                                  và 4√y−1 +√y−1≥2√4√y−1 .√y−1=4

Pt đã cho có VT>= 28 Dấu "=" xảy ra 

36√x−2 =4√x−2⇔x=11

và 4√y−1 =√y−1⇔y=5

Đối chiếu với ĐK thì x=11; y=5 là nghiệm của PT

27 tháng 6 2017

t­ygygyssgyw

27 tháng 6 2017

\(A=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\)

\(\Leftrightarrow A^2=2x+2\sqrt{x^2-8x+16}=\)

\(=2x+\sqrt{\left(x-4\right)^2}\)

\(=2x+|x-4|\)

\(=\hept{\begin{cases}2x-x+4=x+4\left(2\le x< 4\right)\\2x+x-4=3x-4\left(x\ge4\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A=\hept{\begin{cases}\sqrt{x+4}\left(2\le x< 4\right)\\\sqrt{3x-4}\left(x\ge4\right)\end{cases}}\)

11 tháng 9 2017

chẳng hiểu

Nguyễn Huy Thắng chuyện gì thế (xem hộ hả)

?

(1) không phải thấy x,y >0 mà phải lập luận x,y>0 ;

hoặc ít nhất phải ghi dẽ dàng c/m được x,y <=0 vô nghiệm => x,y >0

11 tháng 9 2017

\(x;y=0\) nhỏ hơn 0

\(x=y=-1\) <2

\(x,y<-2\) thì \(2^x;4^y\) là phân số <32

x,y càng lớn thì \(2^x;4^y\) là phân số càng bé <32

12 tháng 7 2019

Em thử nha,sai thì thôi ạ.

2/ ĐK: \(-2\le x\le2\)

PT \(\Leftrightarrow\sqrt{2x+4}-\sqrt{8-4x}=\frac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}\)

Nhân liên hợp zô: với chú ý rằng \(\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}>0\) với mọi x thỏa mãn đk

PT \(\Leftrightarrow\frac{6x-4}{\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}}-\frac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(6x-4\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}}-\frac{1}{\sqrt{x^2+4}}\right)=0\)

Tới đây thì em chịu chỗ xử lí cái ngoặc to rồi..

13 tháng 7 2019

1.\(\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1}\right)\left(x^2+\sqrt{x^2+4x+3}\right)=2x\)

ĐK \(x\ge-1\)

Nhân liên hợp ta có

\(\left(x+3-x-1\right)\left(x^2+\sqrt{x^2+4x+3}\right)=2x\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1}\right)\)

<=>\(x^2+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=x\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1}\right)\)

<=> \(\left(x^2-x\sqrt{x+3}\right)+\left(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}-x\sqrt{x+1}\right)=0\)

<=> \(\left(x-\sqrt{x+3}\right)\left(x-\sqrt{x+1}\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{x+3}\\x=\sqrt{x+1}\end{cases}}\)

=> \(x\in\left\{\frac{1+\sqrt{13}}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{1+\sqrt{13}}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right\}\)

3 tháng 8 2017

\(VT=x+2\sqrt{2x-4}\)

\(=\left(x-2\right)+2\sqrt{2\left(x-2\right)}+2\)

\(=\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{2}\right)^2=VP\left(\text{đ}pcm\right)\)

18 tháng 10 2021

B

18 tháng 10 2021

Chọn C