K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 8 2019

\(\frac{1}{99}-\frac{1}{99.97}-\frac{1}{97.95}-...-\frac{1}{5.3}-\frac{1}{3}\\ =\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{99.97}+\frac{1}{97.95}+...+\frac{1}{5.3}+\frac{1}{3.1}\right)\\ =\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{95.97}+\frac{1}{97.99}\right)\\ =\frac{1}{99}-\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{95}-\frac{1}{97}+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\\ =\frac{1}{99}-\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{99}\right)\\ =\frac{1}{99}-\frac{1}{2}.\frac{98}{99}\\ =\frac{-16}{33}\)

26 tháng 8 2018

 \(\frac{1}{99}-\frac{1}{99.97}-\frac{1}{97.95}-...-\frac{1}{5.3}-\frac{1}{3.1}\)

\(=\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{95.97}+\frac{1}{97.99}\right)\)

\(=\frac{1}{99}-\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{95}-\frac{1}{97}+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)

\(=\frac{1}{99}-\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{99}\right)=\frac{1}{99}-\frac{1}{2}\cdot\frac{98}{99}=\frac{1}{99}-\frac{49}{99}=\frac{-48}{99}=\frac{-16}{33}\)

26 tháng 8 2018

cảm on bạn két quả của mình cũng thế nhưng cách giải hơi khác bạn chút xíu

14 tháng 4 2016

=> -A = \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{95.97}-\frac{1}{97.99}\)

=> -2A = \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{95.97}-\frac{2}{97.99}\)

=> \(-2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{95}-\frac{1}{97}-\frac{1}{97}+\frac{1}{99}\)

=> \(-2A=1-\frac{1}{97}-\frac{1}{97}+\frac{1}{99}=\frac{9502}{9603}\)

=> \(A=\frac{9502}{9603}:\left(-2\right)=-\frac{4751}{9603}\)

29 tháng 1 2020

Đặt: \(A=\frac{1}{99.97}-\frac{1}{97.95}-\frac{1}{95.93}-...-\frac{1}{5.3}-\frac{1}{3.1}\)

\(=\frac{1}{99.97}-\left(\frac{1}{97.95}+\frac{1}{95.93}+...+\frac{1}{3.1}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)-\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{93}-\frac{1}{95}+\frac{1}{95}-\frac{1}{97}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)-\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{97}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{1}{97}-\frac{1}{2}.\frac{1}{99}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}.\frac{1}{97}\)

\(=-\frac{4751}{9603}\)

Vậy ....

29 tháng 1 2020

\(\frac{1}{99.97}-\frac{1}{97.95}-...-\frac{1}{5.3}-\frac{1}{3.1}\)

\(=\frac{1}{99.97}-\left(\frac{1}{97.95}+...+\frac{1}{5.3}+\frac{1}{3.1}\right)\)

\(=\frac{1}{99.97}-\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{95.97}\right)\left(1\right).\)

Đặt \(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{95.97}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{95.97}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{95}-\frac{1}{97}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{97}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\frac{96}{97}\)

\(\Rightarrow A=\frac{48}{97}.\)

+ Thay A vào \(\left(1\right)\) ta được:

\(\frac{1}{99.97}-\frac{48}{97}\)

\(=\frac{1}{99.97}-\frac{48.99}{99.97}\)

\(=\frac{1-48.99}{99.97}\)

\(=-\frac{4751}{9603}.\)

Vậy \(\frac{1}{99.97}-\frac{1}{97.95}-\frac{1}{95.93}-...-\frac{1}{5.3}-\frac{1}{3.1}=-\frac{4751}{9603}.\)

Chúc bạn học tốt!

16 tháng 3 2017

rễ thế k cho mình trả lời cho

16 tháng 3 2017

kết quả : ~-0.4

28 tháng 3 2018

\(\frac{1}{99.97}-\frac{1}{97.95}-\frac{1}{95.93}-...-\frac{1}{5.3}-\frac{1}{3.1}.\)

\(=\frac{1}{99.97}-\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{93.95}+\frac{1}{95.97}\right)\)

\(=\frac{1}{99.97}-\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{93.95}+\frac{2}{95.97}\right)\)

\(=\frac{1}{99.97}-\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...-\frac{1}{95}+\frac{1}{95}-\frac{1}{97}\right)\)

\(=\frac{1}{99.97}-\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{97}\right)=\frac{1}{99.97}-\frac{1}{2}.\frac{96}{97}\)

\(=\frac{1}{99.97}-\frac{48}{97}\)

chúc bạn học tốt

28 tháng 3 2018

       \(\frac{1}{99.97}-\frac{1}{97.95}-\frac{1}{95.93}-...-\frac{1}{5.3}-\frac{1}{3.1}\)

\(=\frac{1}{99.97}-\left(\frac{1}{97.95}+\frac{1}{95.93}+...+\frac{1}{5.3}+\frac{1}{3.1}\right)\)

\(=\frac{1}{99.97}-\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{93}-\frac{1}{95}+\frac{1}{95}-\frac{1}{97}\right)\)

\(=\frac{1}{99.97}-\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{97}\right)\)

\(=\frac{1}{99.97}-\frac{48}{97}\)

\(=-\frac{4751}{9603}\)

15 tháng 1 2017

ko chắc nha

1/2(-1/99+1/97-1/97+....+1)=1/2(1-1/99)=49/99

15 tháng 1 2017

hình như làm nhầm r xin lỗi nha! làm lại 

1/2(1/(99*97))-1/2(-1/97+1/95-1/95+1/93...+1)=1/2(1/(99*97))-1/2(-1/97+1)=-9503/19206

lần này hi vọng ko nhầm

12 tháng 3 2017

ra to lắm

22 tháng 7 2017

     \(\frac{1}{99.97}-\frac{1}{97.95}-........-\frac{1}{5.3}-\frac{1}{3.1}\)

\(=-\left(-\frac{1}{99.97}+\frac{1}{97.95}+.........+\frac{1}{5.3}+\frac{1}{3.1}\right)\)

\(=-\left(-\frac{1}{99.97}+\frac{1}{97.95}+.......+\frac{1}{5.3}+\frac{1}{3.1}\right).\frac{2}{2}\)

\(=-\left(-\frac{2}{99.97}+\frac{2}{97.95}+......+\frac{2}{5.3}+\frac{2}{3.1}\right).\frac{1}{2}\)

\(=-\left(-\frac{1}{99}-\frac{1}{97}+\frac{1}{97}-\frac{1}{95}+.....+\frac{1}{5}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-1\right).\frac{1}{2}\)

\(=\left(\frac{1}{99}-1\right).\frac{1}{2}\)

\(=-\frac{98}{99}.\frac{1}{2}\)

\(=-\frac{49}{99}\)