1, Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 6cm ,AC = 8cm và phân giác AD của góc A Vẽ đường cao AH( D thuộc BC)
a, Tính BC
b, Cm. AB2 = BH x BC
c, Tính BH,BD
Giúp mình với:((
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
b) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
\(a,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
\(b,\) Vì \(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}\left(=90\right);\widehat{ABC}.chung\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g.g\right)\)
\(c,\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(cm.trên\right)\\ \Rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\)
\(d,\) Vì AD là p/g góc A
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow DC=\dfrac{4}{3}BD\)
Mà \(BD+DC=BC=10\)
\(\Rightarrow\dfrac{4}{3}BD+BD=10\\ \Rightarrow\dfrac{7}{3}BD=10\\ \Rightarrow BD=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\)
a: BC=10cm
b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔAHB vuông tại H có
\(\widehat{CBA}\) chung
Do đó: ΔCAB\(\sim\)ΔAHB
c: Ta có: ΔCAB\(\sim\)ΔAHB
nên AC/HA=AB/HB=CB/AB
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)
BH=3,6cm
=>CH=6,4cm
a. áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác ABC, ta có:
AB2+AC2=BC2
62+82= BC2
36+64= BC2
BC2=100
BC= 10 (cm)
b. bạn thiếu đề rồi ạ.
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
b: ΔACB vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔBAC đồng dạng với ΔBHA
c: BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
BH=6^2/10=3,6cm
HC=10-3,6=6,4cm
d: AD là phân giác
=>DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=10/7
=>DB=30/7cm
a, Xét ΔABC vuông tại A ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(py-ta-go\right)\)
\(=6^2+8^2\)
\(=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
b, Xét ΔABC và ΔABH ta có:
\(\widehat{B}\) \(chung\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}=90^0\)
→ΔABC ∼ ΔABH(g-g)
\(\rightarrow\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BC}{AB}\\ \rightarrow AB.AB=BH.BC\\ \Rightarrow AB^2=BH.BC\)
c, Vì \(\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BC}{AB}\left(cmt\right)\)
\(hay\dfrac{6}{BH}=\dfrac{10}{6}\\ \Rightarrow BH=\dfrac{6.6}{10}=3,6\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AD là phân giác ta có:
\(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}hay\dfrac{6}{BD}=\dfrac{8}{CD}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{AB+AC}{BC}hay\dfrac{6}{BD}=\dfrac{8}{CD}=\dfrac{6+8}{10}=\dfrac{14}{10}=\dfrac{7}{5}\\ \Rightarrow BD=\dfrac{6.5}{7}=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\)
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: ΔABC vuông tại A có AH vuông góc BC
nên AB^2=BH*BC
c: BH=6^2/10=3,6cm
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
c: ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
BH=AB^2/BC=6^2/10=3,6cm
CH=10-3,6=6,4cm
d: AD là phân giác
=>DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=10/7
=>DB=30/7cm
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy:BC=10cm
a)Xét tam giác abc vuông tại a
Ta có : bc² = ab² + ac² ( py-ta-go )
=> bc² = 6² + 8² = 100
=> bc = 10 (cm )
b) Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah
Ta có : ab² = bh.bc ( bình phương cgv = tích chiếu huyền )
c) ta có ab² = bh.bc ( từ b )
=> bh = ab²/bc = 6²/10 = 3,6 (cm)
Xét tam giác abc, đường phân giác ad
Ta có ab/ac = db/dc
=> 6/(8+6) = db/(dc+db)
=> 6/14 = db/10
=> db = 6/14 .10 = 60/14 = 30/7 (cm)