Tìm số A lớn nhất có 3 chữ số biết A chia cho 8, 10, 15, 20 thì có số dư lần lượt là 5, 7, 12, 17
Mk đang cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
2
17 tháng 12 2016
Gọi số tự nhiên cần tìm là a ( a \(\in\) N* )
Theo đề ra , ta có :
a chia cho 8 dư 5 \(\Rightarrow a+3⋮8\)
a chia cho 10 dư 7 \(\Rightarrow a+3⋮10\)
a chia cho 15 dư 12 \(\Rightarrow a+3⋮15\)
a chia cho 20 dư 17 \(\Rightarrow a+3⋮20\)
\(\Rightarrow a+3⋮8,10,15,20\Rightarrow a+3\in BC\left(8,10,15,20\right)\)
Ta có : \(8=2^3;10=2.5;15=3.5;20=2^2.5\)
\(\Rightarrow BCNN\left(8,10,15,20\right)=2^3.3.5=120\)
\(\Rightarrow BC\left(8,10,15,20\right)=\left\{0;120;240;...\right\}\)
\(\Rightarrow a+3\in\left\{0;120;240;...\right\}\Rightarrow a\in\left\{0;117;237;...\right\}\)
Mà : a nhỏ nhất \(\ne0\Rightarrow a=117\)
Vậy số tự nhiên cần tìm là 117
BN
17 tháng 12 2016
Gọi số cần tìm là a
Ta có a : 8 dư 5 => a + 3 ⋮ 8
a : 10 dư 7 => a + 3 ⋮ 10
a : 15 dư 12 => a + 3 ⋮ 15
a : 20 dư 17 => a + 3 ⋮ 20
=>a + 3\(\in\) BC(8,10,15,20)
8 = 23
10 = 2.5
15 = 3.5
20 = 22.5
BCNN(8,10,15,20) = 23.3.5 = 120
=> a + 3 \(\in\) BC(8,10,15,20) = B(120) = {0;120;240;...}
=> a \(\in\) {-3;117;237;...}
Vì a nhỏ nhất nên a = 117
QD
3 tháng 4
Gọi số cần tìm là a ( a∈Na∈N ; a≤999a≤999 )
Theo bài ra , ta có :
a : 8 dư 7 => ( a+1 ) ⋮⋮ 8
a : 31 dư 28 => ( a+ 3 ) ⋮⋮ 28
Ta thấy ( a+1 ) + 64 ⋮⋮ 8 = ( a+3 ) +62 ⋮⋮ 31
=> a+65 ⋮⋮ 8 và 31
Mà ( 8;31 ) =1
=> a+65 ⋮⋮ 248
Vì a ≤≤ 999 => a+65 ≤≤ 1064
Để a là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn điều kiện thì cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn a+65248=4a+65248=4
=> a=927
Vậy số cần tìm là 927
anj vaof caau hoir tuwowng tuwj nha
tự dịch