K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Gọi 

( a + b )2 = c

( a - b )2 = d

= c2 - d2 

Áp dụng hằng đẳng thức số a2 - b2 = ( a + b ) ( a - b ) ta có :

c2 - d2 

= ( c - d ) ( c + d )

= [ ( a +b ) - ( a - b ) ] . [ ( a + b ) - ( a - b ) ]

= 2a . 2b

= 4ab

Study well 

bn giải thích tại sao lại bằng 2a.2b zậy?

6 tháng 6 2020

a) Biến đổi VT . Mẫu chung là ( a + 2b )( a - 2b )

\(VT=\frac{a+2b-6b-2\left(a-2b\right)}{a^2-4b^2}=-\frac{a}{a^2-4b^2}\)( 1 )

Biến đổi VP 

\(-\frac{1}{2a}\left(\frac{a^2+4b^2}{a^2-4b^2}+1\right)=-\frac{1}{2a}\cdot\frac{a^2+4b^2+a^2-4b^2}{a^2-4b^2}\)

\(=-\frac{1}{2a}\cdot\frac{2a^2}{a^2-4b^2}=-\frac{a}{a^2-4b^2}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => VT = VP ( đpcm )

b) \(a^3+b^3+\left(\frac{b\left(2a^3+b^3\right)}{a^3-b^3}\right)=\left(\frac{a\left(a^3+2b^3\right)}{a^3-b^3}\right)^3\)

<=> \(b^3+\left(\frac{b\left(2a^3+b^3\right)}{a^3-b^3}\right)^3=\left(\frac{a\left(a^3+2b^3\right)}{a^3-b^3}\right)-a^3\)( * )

Biến đổi VT của ( * ) ta có :

\(VT=\left[b+\frac{b\left(2a^3+b^3\right)}{a^3-b^3}\right]\left[b^2-\frac{b^2\left(2a^3+b^3\right)}{a^3-b^3}+\frac{b^2\left(2a^3+b^3\right)^2}{\left(a^3-b^3\right)^2}\right]\)

\(=\frac{3a^3b}{a^3-b^3}\cdot\frac{3a^6b^2+3a^3b^5+3b^8}{\left(a^3-b^3\right)^2}\)

\(=\frac{9a^3b^3}{\left(a^3-b^3\right)^3}\left(a^6+a^3b^3+b^6\right)\)( 1 )

\(VP=\left[\frac{a\left(a^3+2b^3\right)}{a^3-b^3}-a\right]\left[\frac{a^2\left(a^3+2b^3\right)^2}{\left(a^3-b^3\right)^2}+\frac{a^2\left(a^3+2b^3\right)}{a^3-b^3}+a^2\right]\)

\(=\frac{3ab^3}{a^3-b^3}\cdot\frac{3a^8+3a^5b^3+3a^2b^6}{\left(a^3-b^3\right)^2}\)

\(=\frac{9a^3b^3}{\left(a^3-b^3\right)^3}\left(a^6+a^3b^3+b^6\right)\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => VT = VP => ( * ) đúng 

=> Hằng đẳng thức đúng 

15 tháng 10 2021

Chọn B

15 tháng 10 2021

B

3 tháng 7 2021

a, \(\left(a+b+c\right)^2=\left[\left(a+b\right)+c\right]^2=\left(a+b\right)^2+2c\left(a+b\right)+c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\)

b, \(\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2=2a^2+2b^2\)

c, \(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2=\left(a+b-a+b\right)\left(a+b+a-b\right)=2b.2a=4ab\)

3 tháng 7 2021

\(\left(a+b+c\right)^2=\left[\left(a+b\right)+c\right]^2=\left(a+b\right)^2+2\cdot\left(a+b\right)\cdot c+c^2\\ =a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2\\ =a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\)

\(\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2\\ 2a^2+2b^2\)

\(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2=\left(a+b+a-b\right)\left(a+b-a+b\right)\\ =2a\cdot2b=4ab\)

5:

a: (2x-5)(2x+5)=4x^2-25

b: (3x-5y)(3x+5y)=9x^2-25y^2

c: (3x+7y)(3x-7y)=9x^2-49y^2

d: (2x-1)(2x+1)=4x^2-1

4:

a: 2003*2005=(2004-1)(2004+1)=2004^2-1<2004^2

b: 8(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)

=1/6*(7-1)(7+1)(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)

=1/6(7^2-1)(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)

=1/6(7^16-1)<7^16-1

28 tháng 7 2023

5:

a: (2x-5)(2x+5)=4x^2-25

b: (3x-5y)(3x+5y)=9x^2-25y^2

c: (3x+7y)(3x-7y)=9x^2-49y^2

d: (2x-1)(2x+1)=4x^2-1

mik chỉ biết bài 5 thôi !

a) \(17-12\sqrt{2}=\left(3-2\sqrt{2}\right)^2\)

b) \(57-24\sqrt{3}=\left(4\sqrt{3}-3\right)^2\)

c) \(x+2\sqrt{2x-4}=\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{2}\right)^2\)

muộn rồi mà sao còn...

3 tháng 9 2016

\(1.VP\)

\(\left(a+b\right)^2-2ab=a^2+2ab+b^2-2ab\)

\(=a^2+b^2=VT\left(DPCM\right)\)

3 tháng 9 2016

1/  (a + b)2 - 2ab = a2 + 2ab + b2 - 2ab = a2 + b2 + (2ab - 2ab) = a2 + b2

2/  (a2 + b2)2 - 2a2b2 = a4 + 2a2b2 + b4 - 2a2b2 = a4 + b4 + (2a2b2 - 2a2b2) = a4 + b4

24 tháng 4 2020

Vô lí : VT có kết quả = 0 mà VP luôn >= 0 

dấu "=" xẩy ra <=> a=b=0