CM định lý: Nếu 2 đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ 3 thì các tia phân giác của 2 góc so le trong song song với nhau
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: ab // cd và \(\widehat{aOK}=\widehat{OKd}\)(2 góc so le trong)\(\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{aOK}=\frac{1}{2}\widehat{OKd}\)(1)
Mặt khác: Om là phân giác góc aOK =>\(\widehat{aOm}=\widehat{mOK}=\frac{1}{2}\widehat{aOK}\)(2)
On là phân giác góc OKd =>\(\widehat{nOK}=\widehat{nOd}=\frac{1}{2}\widehat{OKd}\)(3)
Từ (1);(2);(3)\(\Rightarrow\widehat{mOK}=\widehat{nOK}\)=> Om // Kn (2 góc so le trong bằng nhau)
Chứng minh tương tự ta cũng được Og // Oh
Vậy nếu 2 đường thẳng song song cắt 1 đường thẳng thứ 3 thì các tia phân giác của 2 góc so le trong song song với nhau.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song nên các góc sole trong bằng nhau
Vậy tia phân giác của 2 góc so le trong chia 2 góc đó mỗi góc làm 2 góc bằng nhau
Gọi hai góc chung cạnh kết hợp với tia phân giác tạo thành hai góc bằng nhau là A1 và B3
===> A1=B3=1/2 hai góc so le trong bằng nhau
Vậy chúng song song với nhau(đpcm)
Bút danh XXX
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nếu 2 đường thẳng song song cắt một đường thẳng thứ ba thì các tia phân giác của hai góc so le trong song song với nhau
===================
giả sử a//b cắt c tại 2 điểm A và B, d là phân giác góc A, e là phân giác góc B
=> gócA = gócB (so le trong)
=> A1 = B1
mà A1 và B1 là 2 góc so le trong của d và e
=> d//e (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+ a // b
∠ aAb slt ∠ cBA
=> ∠ aAb = ∠ cBA (tc) (1)
+ AI là pg của ∠ aAB => ∠ A1 = ∠ aAB : 2 (2)
+ BX là pg của ∠ cBA => ∠ B1 = ∠ cBA : 2 (3)
(1)(2)(3) => ∠ A1 = ∠ B1 mà ∠ A1 slt ∠ B1
nên BX // AI
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có hình vẽ:
Giả thiết: aa' // bb'
cc' cắt aa' và bb' lần lượt tại A và B
Am là phân giác của góc BAa; Bn là phân giác của góc ABb'
Kết luận: Am // Bn
Giải:
Vì Am là phân giác của BAa => \(BAm=\frac{BAa}{2}\) (1)
Bn là phân giác của ABb' =>\(ABn=\frac{ABb'}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) lại có: BAa = ABb' (so le trong)
=> BAm = ABn
Mà BAm và ABn là 2 góc so le trong
=> Am // Bn (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: a // b => E = I (hai góc so le trong)
Mà: E1 = \(\frac{E}{2}\)
I1 = \(\frac{I}{2}\)
=> E1 = E1 và có vị trí so le trong => m // n
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
GT : c cắt a tại A, c cắt b tại B ; a song song với b
KL : \(\widehat{A_2}=\widehat{B_4}\)
Kẻ AH \(\perp\)a,b
xét \(\Delta ABH\)vuông tại H có : \(\widehat{B_4}+\widehat{BAH}=90^o\)( 1 )
Mà \(\widehat{A_2}+\widehat{BAH}=90^o\)( vì AH \(\perp\)a ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{B_4}\) ( hai góc so le trong )
giả sử a//b cắt c tại 2 điểm A và B, d là phân giác góc A, e là phân giác góc B![Chứng minh rằng: Nếu 2 đường thẳng song song cắt một đường thẳng thứ ba thì các tia phân giác của hai góc so le trong song song với nhau - Toán học Lớp 7 - Bài tập Toán học Lớp 7 - Giải bài tập Toán học Lớp 7 Nếu 2 đường thẳng song song cắt một đường thẳng thứ ba,thì các tia phân giác của hai góc so le trong song song với nhau,Toán học Lớp 7,bài tập Toán học Lớp 7,giải bài tập Toán học Lớp 7,Toán học,Lớp 7](https://lazi.vn/uploads/edu/answer/1507991985_301.jpg)
=> gócA = gócB (so le trong)=> A1 = B1
mà A1 và B1 là 2 góc so le trong của d và e
=> d//e (đpcm)Chúc bạn học tốt !!!