tính:
\(M=2-2^2+2^3-2^4+...+2^{19}-2^{20}\)
\(P=4^{100}-4^{98}+4^{96}-4^{94}+...+4^4-4^2\)
help mehMo Nguyễn Văn No choice teen Tạ Khánh Linh Dương Bá Gia Bảo Phạm Hoàng Hải Anh
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
16 tháng 7 2023
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`A.`
`100-99+98-97+96-95+...+4-3+2-1 ?`
Ta có:
Số phần tử của bt trên là: `(100 - 1) \div 1 + 1 = 100 (\text {phần tử})`
Mà mỗi phần tử ghép với nhau thành `1` cặp
`=>` `100 \div 2 = 50 (\text {cặp})`
`100-99+98-97+96-95+...+4-3+2-1 `
`= (100 - 99) + (98 - 97) + ... + (4-3) + (2-1)`
`= 1+1+1 + ... + 1 + 1`
Mà bt trên có `50` cặp
`=>` Có `50` số `1`
`=>` Giá trị của bt trên là `50`
`B.`
`100-98+96-94+...+4-2`
Ta có:
Số phần tử của bt trên là: `(100 - 2) \div 2 + 1 = 50 (\text {phần tử})`
Mỗi phần tử ghép với nhau thành `1` cặp
`=> 50 \div 2 = 25 (\text {cặp})`
`100-98+96-94+...+4-2`
`= (100 - 98) + (96 - 94) + ... + (4 -2)`
`= 2 + 2 + ... + 2`
Mà bt trên có `25` cặp
`=>` Giá trị của bt trên là: `2 \times 25 = 50.`
CT
2
8 tháng 10 2016
\(\frac{100+98+96+94+...+4+2}{100-98+96-94+...+4-2}\)
\(=\frac{\text{[}\left(100-2\right):1+1\text{]}.102:2}{2+2+2+...+2\left(51s\text{ố}2\right)}\)
\(=\frac{5049}{102}=49\frac{1}{2}\)
DA
23 tháng 3 2020
1. 1 + ( -2) +3 +(-4) + .........+ 19 + (-20)
= -1 + ( -1) +....+(-1)
= -1. 10
= -10
2. 1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100
= ( -1) + (-1) +....+(-1)
= -1. 50
= -50
3. 2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50
= (-2) + (-2) +....+ (-2)
= -2. 12 + 26
= -24 + 26
= 2
4. – 1 + 3 – 5 + 7 - . . . . + 97 – 99
= 2 + 2 +......+2
= 2.25
= 50
5. 1 + 2 – 3 – 4 + ... + 97 + 98 – 99 - 100
= (1+2-3-4) +......+ ( 97+98-99 -100)
= -4 . (-4).....(-4)
= -4. 25
= -100
19 tháng 8 2018
a, a có 51 số ,chia thành 25 cặp mỗi cặp hai số hạng (trừ số 1)
Ta có (100-98)+(96-94)+...+(4-2)+1
=2.25+1
=51
b,1/2.2/3.3.4....2016/2017.2017/2018
1/2018
c,3/2.4/3....2018/2017
2018/2=1009
TN
19 tháng 8 2018
\(100-98+96-94+...+4-2+1\)
\(=2+2+...+2+1\)( có 50 ố 2 )
\(=2.50+1\)
\(=\)\(101\)
\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{2018}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{2017}{2018}\)
\(=\frac{1}{2018}\)
\(\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)...\left(1+\frac{1}{2017}\right)\)
\(=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}...\frac{2018}{2017}\)
\(=\frac{2018}{2}\)
\(=1009\)
học tốt
TT
4
7 tháng 6 2017
a)=0 vì 24-42=0 số nào nhân vs 0 cũng =0
b) = 100+(98-97)+(96-95)+....+(2-1)
=100+1+1+....+1(có 46 số 1 )
=100+46
=146
7 tháng 6 2017
a)(217 + 154).(319 - 217).(24 - 42) = 0
b)100+98+96+...+4+2-97-95-...-3-1
= 100 + (98 - 97) + (96 -95) + .... + (4 - 3) + (2 - 1)
= 100 + 1 + 1 + .... + 1 + 1 (98 : 2 = 49 số 1)
= 100 + 49
= 149
VT
0
HN
7
16 tháng 12 2023
a: \(2+4+6+...+98+100\)
Số số hạng là; \(\dfrac{100-2}{2}+1=\dfrac{98}{2}+1=50\left(số\right)\)
Tổng của dãy số là: \(\left(100+2\right)\cdot\dfrac{50}{2}=51\cdot50=2550\)
b: Sửa đề: \(100-96+92-88+84-80+...+12-8+4\)
Trong dãy số 8;12;...;96;100 sẽ có:
\(\dfrac{100-8}{4}+1=\dfrac{92}{4}+1=24\left(số\right)\)
mà ta lại có 100-96=92-88=...=12-8=4
nên sẽ có 24 cặp số có tổng là 4 trong dãy số này
\(100-96+92-88+...+12-8+4\)
\(=\left(100-96\right)+\left(92-88\right)+\left(84-80\right)+...+\left(12-8\right)+4\)
\(=4+4+...+4\)
\(=4\cdot24+4=100\)
c: Đặt A=\(150-100+149-97+148-94+...+118-4\)
\(=\left(150+149+...+118\right)-\left(100+97+94+...+4\right)\)
Số số hạng trong dãy từ 118 đến 150 là:
(150-118):1+1=150-118+1=32+1=33(số)
Tổng của dãy số 118;119;...;150 là:
\(\left(150+118\right)\cdot\dfrac{33}{2}=4422\)
Số số hạng trong dãy 4;7;...;97;100 là:
\(\dfrac{100-4}{3}+1=\dfrac{96}{3}+1=33\left(số\right)\)
Tổng của dãy số 4;7;...;97;100 là:
\(\left(100+4\right)\cdot\dfrac{33}{2}=52\cdot33=1716\)
=>A=4422+1716=6138
e: \(31+33+35+...+113+115\)
Số số hạng là \(\dfrac{115-31}{2}+1=43\left(số\right)\)
Tổng của dãy số là: \(\left(115+31\right)\cdot\dfrac{43}{2}=3139\)
f: Đặt \(B=111-98+113-96+...+207-2\)
\(=\left(111+113+...+207\right)-\left(2+4+...+96+98\right)\)
Số số hạng trong dãy 111;113;...;207 là:
\(\dfrac{207-111}{2}+1=49\left(số\right)\)
=>Tổng của dãy này là: \(\left(207+111\right)\cdot\dfrac{49}{2}=7791\)
Số số hạng trong dãy 2;4;...;98 là:
\(\dfrac{98-2}{2}+1=\dfrac{96}{2}+1=49\left(số\right)\)
=>tổng của dãy này là: \(\left(98+2\right)\cdot\dfrac{49}{2}=49\cdot50=2450\)
=>B=7791-2450=5341
TG
6 tháng 8 2020
\(A=98.42-\left\{50.\left[\left(18-2^3\right):2+3^2\right]\right\}\)
\(=98.42-\left\{50.\left[\left(18-8\right):2+9\right]\right\}\)
\(=98.42-\left[50\left(10:2+9\right)\right]\)
\(=98.42-\left(50.14\right)\)
\(=4116-700=3416\)
\(B=-80-\left[-130-\left(12-4\right)^2\right]+2008^0\)
\(=-80-\left(-130-8^2\right)+1\)
\(=-80-\left(-130-64\right)+1\)
\(=-80+130+64+1\)
\(=115\)
\(C=1024:2^4+140:\left(38+2^5\right)-7^{23}:7^{21}\)
\(=1024:16+140:\left(38+32\right)-7^2\)
\(=64+140:70-49\)
\(=64+2-49=17\)
\(D=\left(2^{17}+15^4\right).\left(3^{19}-2^{17}\right).\left(2^4-4^2\right)\)
\(=\left(2^{17}+15^4\right).\left(3^{19}-2^{17}\right).\left(16-16\right)\)
\(=\left(2^{17}+15^4\right).\left(3^{19}-2^{17}\right).0\)
\(=0\)
\(E=100+98+96+....+4+2-97-95-....-3-1\)
\(=100+\left(98-97\right)+\left(96-95\right)+.....+\left(2-1\right)+\left(1-0\right)\)
\(=100+1+1+...+1+1\)
Vì lập được 49 cặp nên sẽ có 49 số 1
\(\Rightarrow E=100+1.49=100+49=149\)
\(M=2-2^2+2^3-2^4+...+2^{19}-2^{10}\\ 2.M=2^2-2^3+2^4-2^5+...+2^{20}-2^{21}\\ 2.M+M=2^{21}+2\\ \Rightarrow M=\frac{2^{21}+2}{3}\)
\(P=4^{100}-4^{98}+4^{96}-4^{94}+...+4^4-4^2\\ 4^2.P=4^{102}-4^{100}+4^{98}-4^{96}+...+4^6-4^4\\ 4^2.P+P=4^{102}-4^2\\ \Rightarrow P=\frac{4^{102}-4^2}{17}\)