Xác định m để ba đường thẳng sau đây đồng quy :
D1 : y= -2x+2
D2 : y= 3mx - m2 + 2/3
D3 : y= x - m
Giúp mình với :(((
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
8 tháng 12 2023
a) Phương trình hoành độ giao điểm của d₁ và d₂
x + 2 = 5 - 2x
⇔ x + 2x = 5 - 2
⇔ 3x = 3
⇔ x = 1
Thay x = 1 vào d₁ ta có:
y = 1 + 2 = 3
⇒ Giao điểm của d₁ và d₂ là A(1; 3)
Thay tọa độ điểm A vào d₃ ta có:
VT = 3
VP = 3.1 = 3
⇒ VT = VP
Hay A ∈ d₃
Vậy d₁, d₂ và d₃ đồng quy
b) Thay tọa độ điểm A(1; 3) vào d₄ ta có:
m.1 + m - 5 = 3
⇔ 2m - 5 = 3
⇔ 2m = 3 + 5
⇔ 2m = 8
⇔ m = 8 : 2
⇔ m = 4
Vậy m = 4 thì d₁, d₂ và d₄ đồng quy
21 tháng 8 2021
Phương trình hoành độ giao điểm của d2 và d3 là:
2x+3=-x+2
\(\Leftrightarrow3x=-1\)
hay \(x=-\dfrac{1}{3}\)
Thay \(x=-\dfrac{1}{3}\) vào y=-x+2, ta được:
\(y=\dfrac{1}{3}+2=\dfrac{7}{3}\)
Thay \(x=-\dfrac{1}{3}\) và \(y=\dfrac{7}{3}\) vào d1, ta được:
\(3m\cdot\dfrac{-1}{3}+m-2=\dfrac{7}{3}\)
\(\Leftrightarrow0m=\dfrac{13}{3}\left(vôlý\right)\)
30 tháng 10 2023
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=x+2\\y=x+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-x=2-1\\y=x+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)
Để (d1),(d2),(d3) đồng quy thì (d3) đi qua A(1;3)
Thay x=1 và y=3 vào (d3), ta được:
\(m^2+1+m=3\)
=>\(m^2+m-2=0\)
=>\(m^2+2m-m-2=0\)
=>\(\left(m+2\right)\left(m-1\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m+2=0\\m-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-2\\m=1\end{matrix}\right.\)
17 tháng 8 2016
pạn nao bit thì giúp dùm mik ik mih dag cần gấp, THANH YOU VERY MUCH!!!!!
17 tháng 8 2016
1. dong qui la 3 dg thg do co chung 1 diem,tuc la 3 pt tren co cung 1 nghiem,ta co:
x+1 = -x+3= -2x+4
=> x =1 ; y =2 vây 3 dg thg này dong qui tai 1 diem (1;2)
2. tuong tu nhe
9N
2
18 tháng 9 2021
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(2x+4=-3x-1\)
\(\Leftrightarrow5x=-5\)
hay x=-1
Thay x=-1 vào (d2), ta được:
\(y=2\cdot\left(-1\right)+4=-2+4=2\)
Thay x=-1 và y=2 vào (d1), ta được:
\(\left(m+2\right)\cdot\left(-1\right)-3m=2\)
\(\Leftrightarrow-4m=4\)
hay m=-1
18 tháng 9 2021
Gọi M(x\(_o\),y\(_o\)) là tọa độ giao điểm của (d2)và (d3)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_o=2x_o+4\\y_o=-3x_o-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2x_o+4=-3x_o-1\)
\(\Leftrightarrow x_o=-1\Rightarrow y_o=2\)
Vậy M(-1,2) là tọa độ giao điểm của (d2) và (d3)
Để 3 đường thẳng đồng quy tại 1 điểm khi M(-1,2)
\(\Rightarrow2=-1.\left(m+2\right)-3m\)
\(\Leftrightarrow2=-m-2-3m\)
\(\Leftrightarrow-4m=4\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)
Vậy m=-1 thì 3 đường thẳng đồng quy
19 tháng 12 2021
\(PT\text{ hoành độ giao điểm }\left(d_1\right);\left(d_2\right)\\ 4x+4=2x+2\Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow y=0\Leftrightarrow A\left(-1;0\right)\\ \text{Đồng quy }\Leftrightarrow A\left(-1;0\right)\in\left(d_3\right)\Leftrightarrow-3m-5+m-1=0\Leftrightarrow-2m-6=0\Leftrightarrow m=-3\)
10 tháng 8 2021
a, để (d2)//(d3)
\(< =>\left\{{}\begin{matrix}m^2+1=2\\m\ne1\end{matrix}\right.\)\(< =>m=-1\)
b, pt hoành độ giao điểm (d1)(d2)
\(x+2=2x+1< =>x=1=>y=3\)
\(pt\) hoành độ (d2)(d3)
\(2x+1=\left(m^2+1\right)x+m< =>2+1=\left(m^2+1\right)2+m\)
\(=>m=0,5\)
1 tháng 12 2017
a, pt hoanh độ giao điểm cua 2 đg thẳng d1 và d2 la: 2x - 5 = 1 <=> x = 3
vậy tọa độ giao điểm cua d1 va d2 la A(3;1)
Để d1 , d2, d3 đồng quy thì d3 phải đi qua diem A(3;1)
Ta co pt: (2m - 3).3 - 1 = 1
<=> 6m - 9 -1 = 1
<=> 6m = 11 <=> m = 11/6
mấy bài còn lại tương tự nha
8 tháng 9 2021
Bài 3:
Vì (d)//(d1) nên a=3
Vậy: (d): y=3x+b
Thay \(x=\dfrac{2}{3}\) và y=0 vào (d), ta được:
\(b+2=0\)
hay b=-2
Gọi \(A\left(x_A;y_A\right)\) là giao điểm của \(\left(D_2\right)\) và \(\left(D_3\right)\) . Khi này theo phương trình hoành độ giao điểm ta có:
\(3mx-m^2+\frac{2}{3}=x-m\Leftrightarrow2mx=m^2-m-\frac{2}{3}\Leftrightarrow x=\frac{m^2-m-\frac{2}{3}}{2m}\)
\(\Rightarrow y=\frac{m^2-m-\frac{2}{3}}{2m}-m\Leftrightarrow y=\frac{-m^2-m-\frac{2}{3}}{2m}\)
\(\Rightarrow A\left(\frac{m^2-m-\frac{2}{3}}{2m};\frac{-m^2-m-\frac{2}{3}}{2m}\right)\)
Để ba đường thẳng trên đồng quy thì \(\left(D_1\right)\) phải đi qua A. Khi này ta có:
\(\frac{-m^2-m-\frac{2}{3}}{2m}=-2\left(\frac{m^2-m-\frac{2}{3}}{2m}\right)+2\)
\(\Leftrightarrow\frac{-\frac{3m^2+3m+2}{3}}{2m}=\frac{\frac{3m^2-3m-2}{3}}{-2m}+2\Leftrightarrow-\frac{3m^2+3m+2}{6m}=-\frac{3m^2+3m-2}{3m}\Leftrightarrow\frac{3m^2+3m-2}{3m}-\frac{3m^2+3m+2}{6m}=0\Leftrightarrow\frac{3m^2+3m-6}{6m}=0\Leftrightarrow m^2+m-2=0\)
Giải pt tìm m nha.
Vậy với m=..?.. thì ba đường thẳng đã cho đồng quy.
Cám ơn bạn nhiều