K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 8 2016

nếu cần thì mình làm cho

3 tháng 8 2016
Đính chính là qua a mà cắt ab à @ phải cât bc taik e Qua a kẻ tia ax vupong góc voies ae tại a, ax cât bc tại d .....
28 tháng 5 2017

Giở bài 1 sách giáo khoa toán 9 có phần chứng minh.(sách tập 1 )

bạn ơi... cho mình hỏi ở trang mấy sgk vậy bạn?
28 tháng 8 2017

ko biết tui lp 6 mà

28 tháng 8 2017

kẻ đường thẳng vuông góc vs AE tại A , cắt CD tại M . 

Xét tam giác MAF VUÔNG tại A , áp dụng hệ thức lượng ta đc . 1/ AD ^2 = 1/ AM^2 + 1/ AF ^2 (1)

Xét tam giác AMD và tam giác AEB có góc B = góc D = 90 độ ; góc MAD = góc BAE ( 2 góc phụ nhau ) ; AD =AB (GT) 

Suy ra  tam giác AMD =  tam giác AEB 

suy ra AE = AM (2)

TỪ  (1) và(2) suy ra 1/AB^2 = 1/AE^2 + 1/AF^2 

Tích giùm mk nha 

4 tháng 7 2017

bạn tự vẽ hình nha

qua A kẻ AI vuông góc với EF cắt BC tại I

áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông AEI có AB là đường cao \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AI^2}\) (1)

de dang chung minh duoc tam giac vuong ABI= tam giac vuong AFD(cgv-gnk)

\(\Rightarrow AF=AI\) 

thay vao 1 ta co \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AF^2}\left(DPCM\right)\)

17 tháng 12 2017

qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AE cắt CD tại G 
xét tam giác ABE và tam giác ADG có 
góc BAE = góc GAD ( vì cùng phụ với góc DAE ) 
AB=AD ( vì tứ giác ABCD là hình vuông ) 
góc ADG = góc ABE = 90 độ 
=> tam giác ABE = tam giác ADG (g.c.g) 
=> AE=AG => 1/AE^2=1/AG^2 (1) 
mặt khác xét tam giác GAF vuông tại A có đường cao AD nên ta có 
1/AG^2 + 1/AF^2 = 1/AD^2 (2) 
từ (1) và (2) => 1/AD^2 = 1/AE^2 + 1/AF^2 mà AD = AB => 1/AB^2 = 1/AE^2 + 1/AF^2

14 tháng 5 2019

từ A kẻ đường thắng vuông góc AF cắt BC tại K 

ta có góc BAK = góc DAF ( cùng phụ vs góc BAE)

Xét tam giác BKA và tam giác DFA có

       góc ADF= góc ABK ( =90 độ )

    AB=AD

   góc BAK = góc DAF

=> tam giác BKA và DFA là 2 tam giác = nhau 

=> AK=AF ( các cạnh tương ứng )

  tam giác AEK vuông tại A có đường cao AB 

=> \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AK^2}+\frac{1}{AE^2}\)( hệ thức lượng trong tam giác vuông )

=>\(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AF^2}+\frac{1}{AE^2}\)( đpcm)

   

Em tham khảo nha.

Coi AB = 1, DC = k thì \(\frac{DO}{OB}=\frac{DC}{AB}=k\Rightarrow\frac{DO}{DB}=\frac{k}{k+1}\)

\(\Rightarrow OE=OF=\frac{k}{k+1}\Rightarrow EF=\frac{2k}{k+1}\)

Ta có \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{1}{1}+\frac{1}{k}=\frac{k+1}{k}\)

\(\frac{2}{EF}=\frac{2}{\frac{2k}{k+1}}=\frac{k+1}{k}\)

Vậy nên \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{2}{EF}\)