Tìm nghiệm dương nhỏ nhất \(x_0\) của : \(3sin3x-\sqrt{3}cos9x=1 4sin^33x\) A . \(x_0=\frac{\Pi}{2}\) B . \(x_0=\frac{\Pi}{18}\) C . \(x_0=\frac{\Pi}{24}\) D . \(x

\(\begin{array}{l}y' = \frac{2}{{\left( {2x + 1} \right)\ln 3}}\\ \Rightarrow y'' = \left( {2.\frac{1}{{\left( {\left( {2x + 1} \right)\ln 3} \right)}}} \right)' = - 2.\frac{{\left( {\left( {2x + 1} \right)\ln 3} \right)'}}{{{{\left( {\left( {2x + 1} \right)\ln 3} \right)}^2}}}\\ = - 2\frac{{2\ln 3}}{{{{\left( {\left( {2x + 1} \right)\ln 3} \right)}^2}}} = \frac{{ - 4\ln 3}}{{{{\left( {\left( {2x + 1} \right)\ln 3} \right)}^2}}}\end{array}\)

Tại \({x_0} = 3 \Rightarrow y''(3) = \frac{{ - 4\ln 3}}{{{{\left( {\left( {2.3 + 1} \right)\ln 3} \right)}^2}}} = \frac{{ - 4\ln 3}}{{{{\left( {7\ln 3} \right)}^2}}} = \frac{{ - 4}}{{49\ln 3}}\)

c, \(y' = 4{e^{4x + 3}} \Rightarrow y'' = 16{e^{4x + 3}}\)

Tại \({x_0} = 1 \Rightarrow y''(1) = 16.{e^{4.1 + 3}} = 16.{e^7}\)

d,

\(y' = 2\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) \Rightarrow y'' = - 4\sin \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right)\)

Tại \({x_0} = \frac{\pi }{6} \Rightarrow y''\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = - 4\sin \left( {2.\frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{3}} \right) = - 2\sqrt 3 \)

e,

\(y' = - 3.\sin \left( {3x - \frac{\pi }{6}} \right) \Rightarrow y'' = - 9.\cos \left( {3x - \frac{\pi }{6}} \right)\)

Tại \({x_0} = 0 \Rightarrow y''(0) = - 9.\cos \left( {3.0 - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{ - 9\sqrt 3 }}{2}\)

Đúng(0)

IH

Ichigo Hollow

1 tháng 9 2019

Hàm số \(y=\sin^4x-\cos^4x\)đạt GTNN tại x=x₀. mệnh đề nào sau đây là đúng.

A. \(x_0=k2\Pi,k\in Z\)

B.\(x_0=k\Pi,k\in Z\)

C.\(x_0=\Pi+k2\Pi,k\in Z\)

D.\(x_0=\frac{\Pi}{2}+k\Pi,k\in Z\)

#Toán lớp 11

0

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Tính đạo hàm của hàm số f(x) = sinx tại điểm \({x_0} = \frac{\pi }{2}\)

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 8 2023

f(x) = sin x

=> f'(x) = cos x

\(f'\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=cos\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=0\)

Đúng(1)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cot x\) tại điểm \({x_0} = - \frac{\pi }{3}\)

#Toán lớp 11

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

\(f'\left( x \right) = - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}} \Rightarrow f'\left( { - \frac{\pi }{3}} \right) = - \frac{1}{{{{\sin }^2}\left( { - \frac{\pi }{3}} \right)}} = - \frac{4}{3}\)

Đúng(0)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \tan x\) tại điểm \({x_0} = - \frac{\pi }{6}\)

#Toán lớp 11

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

\(f'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} \Rightarrow f'\left( { - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{{{{\cos }^2}\left( { - \frac{\pi }{6}} \right)}} = \frac{4}{3}\)

Đúng(0)

PN

Phụng Nguyễn Thị

20 tháng 8 2019 - olm

Phương trình : \(3sin3x+\sqrt{3}sin9x=1+4sin^33x\) có các nghiệm là : A . \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{\pi}{6}+k\frac{2\pi}{9}\\x=\frac{7\pi}{6}+k\frac{2\pi}{9}\end{cases}}\) B . \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{\pi}{9}+k\frac{2\pi}{9}\\x=\frac{7\pi}{9}+k\frac{2\pi}{9}\end{cases}}\)C . \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{\pi}{12}+k\frac{2\pi}{9}\\x=\frac{7\pi}{12}+k\frac{2\pi}{9}\end{cases}}\)D...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

2

K

★K!nky๖ۣۜ♑`

20 tháng 8 2019

chịu thua

Đúng(0)

PN

Phụng Nguyễn Thị

20 tháng 8 2019

giải ko ra hay sao ạ

Đúng(0)

NT

Nguyễn thị Phụng

14 tháng 8 2019

Phương trình : \(3sin3x+\sqrt{3}sin9x=1+4sin^33x\) có các nghiệm là : A . \(\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\Pi}{6}+k\frac{2\Pi}{9}\\x=\frac{7\Pi}{6}+k\frac{2\Pi}{9}\end{matrix}\right.\) B . \(\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\Pi}{9}+k\frac{2\Pi}{9}\\x=\frac{7\Pi}{9}+k\frac{2\Pi}{9}\end{matrix}\right.\) C . \(\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\Pi}{12}+k\frac{2\Pi}{9}\\x=\frac{7\Pi}{12}+k\frac{2\Pi}{9}\end{matrix}\right.\) D ....

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

K

Kinder

14 tháng 12 2020

Cho phương trình \(\left(a^2+b^2+c^2+1\right)x-\left(ab+bc+ca\right)=0\), \(\left(a,b,c\in R\right)\) Nghiệm \(x_0\) của phương trình này thỏa mãn điệu kiện: \(A.1\le x_0 2\) \(B.\left|x_0\right|\ge1\) \(C.\left|x_0\right| 1\) D.\(0 x_0...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 12 2020

\(\left(a^2+b^2+c^2+1\right)x=ab+bc+ca\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2+1}\)

Ta có:

\(x^2-1=\dfrac{\left(ab+bc+ca\right)^2}{\left(a^2+b^2+c^2+1\right)^2}-1=\dfrac{\left(ab+bc+ca-a^2-b^2-c^2-1\right)\left(ab+bc+ca+a^2+b^2+c^2+1\right)}{\left(a^2+b^2+c^2+1\right)^2}\)

\(=\dfrac{\left[-\left(a-b\right)^2-\left(b-c\right)^2-\left(c-a\right)^2-2\right]\left[\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2+2\right]}{4\left(a^2+b^2+c^2+1\right)^2}< 0\)

\(\Rightarrow x^2-1< 0\Rightarrow\left|x\right|< 1\)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP