Tìm số ngtố p sao cho p\(^4\)+2 là số ngtố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LV
0
LV
0
HM
1
10 tháng 10 2019
Xét \(p=2\Rightarrow p^2+8=2^2+8=14\left(Loai\right)\)
Xét \(p=3\Rightarrow p^2+8=3^2+8=17\left(SNT\right);p^2+2=3^2+2=11\left(SNT\right)\)
Xét \(p>3\) thì p có 2 dạng \(3k+1;3k+2\)
Với \(p=3k+1\Rightarrow p^2+8=\left(3k+1\right)^2+8=9k^2+6k+9⋮3\left(KTM\right)\)
Với \(p=3k+2\Rightarrow p^2+8=\left(3k+2\right)^2+8=9k^2+12k+12⋮3\left(KTM\right)\)
10 tháng 10 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}2p+n=10\\2p=1,5n\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}p=e=3\\n=4\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\) Nguyên tố N
Z=3hạt
A=Z+N=7hạt
LV
0
TT
3
3 tháng 11 2019
Số 606 ko phải là số nguyên tố vì: 606 ko chỉ chia hết cho 1; 606 mà:
\(606⋮2;606⋮3;606⋮6\)...
Suy ra, 606 là hợp số chứ ko phải là số nguyên tố.
Học tốt^^
\(+,p=2\Rightarrow p^4+2=10\left(l\right)\)
\(+,p=3\Rightarrow p^4+2=83\left(tm\right)\)
\(+,p>3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}p=3k+1\\p=3k+2\end{matrix}\right.\left(k\in N\right)\Rightarrow p^2\text{ chia 3 d1}\Rightarrow p^4\text{ chia 3 d1}\Rightarrow p^4+2⋮3\text{ va }p^4+2>3\Rightarrow l\) \(Vay:p=3\)
Chúc bạn học tốt!
Bạn tham khảo tại đây nhé:
Tìm tất cả số nguyên tố p sao cho p^4 + 2 là số nguyên tố? - Yahoo ...