Trong tứ giác HOAN
Gọi I, J, K, Q thứ tự là trọng tâm của các tam giác: OAN, HAN, HON, HOA.
CMR: HI; OJ; AK; NQ đồng quy.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 11 2023
a: Xét ΔNPC có I,K lần lượt là trung điểm của NP,NC
=>IKlà đường trung bình của ΔNPC
=>IK//PC và IK=PC/2
IK//PC
\(J\in PC\)
Do đó: IK//JP
IK=PC/2
PC=PB
\(JP=\dfrac{BP}{2}\)
Do đó: IK=JP
Xét tứ giác IKPJ có
IK//PJ
IK=PJ
Do đó: IKPJ là hình bình hành
b: Xét ΔACN có
K,Q lần lượt là trung điểm của CN,CA
=>KQ là đường trung bình của ΔACN
=>KQ//AN và \(KQ=\dfrac{AN}{2}\)
Xét ΔPNB có
I,J lần lượt là trung điểm của PN,PB
=>IJ là đường trung bình của ΔPNB
=>IJ//NB và \(JI=\dfrac{NB}{2}\)
JI//NB
KQ//AN
A,N,B thẳng hàng
Do đó: JI//KQ
\(JI=\dfrac{BN}{2}\)
\(KQ=\dfrac{AN}{2}\)
mà BN=AN
nên JI=KQ
Xét tứ giác QKJI có
QK//JI
QK=JI
Do đó: QKJI là hình bình hành
c: KQ//AN
N\(\in\)AB
Do đó: KQ//AB
KP//AB
KQ//AB
KQ,KP có điểm chung là K
Do đó: Q,K,P thẳng hàng
\(QK=\dfrac{AN}{2}\)
\(PK=\dfrac{BN}{2}\)
mà AN=BN
nên QK=PK
mà Q,K,P thẳng hàng
nên K là trung điểm của PQ
CM
20 tháng 1 2018
Chọn đáp án A
Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC, BD.
Ta có: 
Mà 