Question

[Lý Tử Thất]

Bài 1: a) Viết tích sau dưới dạng một lũy thừa: \(x.x^2.x^3.x^4.x^5.....x^{49}.x^{50}\)

b) So sánh \(4^{15}và8^{11}\)

Bài 2: Tìm x:

\(\left(x-1\right)^4:3^2=3^6\)

Bài 3: So sánh mà không tính giá trị cụ thể : 

\(27^{15}va81^{11}\)

Bài 4: Tìm STN n biết rằng :

a) \(256< 2^n< 1024\)

b)\(27< 3^n< 243\)

c)\(16< 4^n< 256\)

d) \(125< 5^n< 3125\)

Answer 1

[Nguyễn Tấn Phát]

Bài 1:

\(\text{a) }x.x^2.x^3.x^4.x^5.....x^{49}.x^{50}\)

\(=x^{1+2+3+4+5+...+49+50}\)

\(=x^{\frac{51.50}{2}}\)

\(=x^{1275}\)
\(\text{b) Ta có:}\)

\(4^{15}=\left(2^2\right)^{15}=2^{2.15}=2^{30}\)

\(8^{11}=\left(2^3\right)^{11}=2^{3.11}=2^{33}\)

\(\text{Vì }2^{30}< 2^{33}\text{ nên }4^{15}< 8^{11}\)

Bài 2: Tìm x

      \(\left(x-1\right)^4:3^2=3^6\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^4=3^6\times3^2\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^4=3^8\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^4=3^{2.4}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^4=\left(3^2\right)^4\)

\(\Rightarrow x-1=9\)

\(\Rightarrow x=10\)

Bài 3 và bài 4 mk làm sau

Answer 2

[Nope...]

Bài 1 : a) \(x.x^2.x^3.x^4.....x^{49}.x^{50}=x^{1+2+3+...+49+50}\) (Dễ rồi tự tính)

b) \(\hept{\begin{cases}4^{15}=\left(2^2\right)^{15}=2^{30}\\8^{11}=\left(2^3\right)^{11}=2^{33}\end{cases}}\)Rồi tự so sánh đi

Bài 2 :

\(\left(x-1\right)^4\div3^2=3^6\Leftrightarrow\left(x-1\right)^4=3^8=\left(3^2\right)^4=9^4\Leftrightarrow x-1=9\Leftrightarrow x=10\)

Bài 3 : 

\(\hept{\begin{cases}27^{15}=\left(3^3\right)^{15}=3^{45}\\81^{11}=\left(3^4\right)^{11}=3^{44}\end{cases}}\) nt