K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 10 2021

Xét ΔACD và ΔDBA có 

AC=DB

AD chung

CD=BA

Do đó: ΔACD=ΔDBA

Suy ra: \(\widehat{CAD}=\widehat{BDA}\)

hay \(\widehat{OAD}=\widehat{ODA}\)

Xét ΔOAD có \(\widehat{OAD}=\widehat{ODA}\)

nên ΔOAD cân tại O

Suy ra: OD=OA

hay O nằm trên đường trung trực của DA(1)

Xét ΔABM và ΔDCM có 

AB=DC

\(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔDCM

Suy ra: MA=MD

hay M nằm trên đường trung trực của AD(2)

Từ (1)và (2) suy ra OM là đường trung trực của AD

hay OM\(\perp\)AD

11 tháng 10 2021

Thanks you so much!

22 tháng 6 2023

2)

Có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AD\left(gt\right)\\AD=BC\left(2.cạnh.bên.hình.thang.cân\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow AB=BC\Rightarrow\Delta ABC.cân.tại.B\)

Mà AB // ED (gt)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\left(so.le.trong\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)

=> CA là tia phân giác của góc C.

11 tháng 8 2020

( Hình tự vẽ nha bạn )

              giải

Ta có: ∠(ADC) = ∠(BCD) (gt)

⇒ ∠(ODC) = ∠(OCD)

⇒ΔOCD cân tại O (dhnb tam giác cân)

⇒ OC = OD

OB + BC = OA + AD

Mà AD = BC (tính chất hình thang cân)

⇒ OA = OB

Xét ΔADC và. ΔBCD:

AD = BC (hình thang ABCD cân )

AC = BD (hình thang ABCD cân)

CD chung

Do đó ΔADC và ΔBCD (c.c.c)

⇒ ∠ADC= ∠BCD (2 góc tương ứng)

⇒ΔEDC cân tại E (dhnb tam giác cân)

⇒ EC = ED nên E thuộc đường trung trực CD

OC = OD nên O thuộc đường trung trực CD

E ≠ O. Vậy OE là đường trung trực của CD.

Ta có: BD= AC (tính chất hình thang cân)

⇒ EB + ED = EA + EC mà ED = EC

⇒ EB = EA nên E thuộc đường trung trực AB

OA = OB (chứng minh trên ) nên O thuộc đường trung trực của AB

E ≠ O. Vậy OE là đường trung trực của AB.

26 tháng 8 2021

undefined

25 tháng 8 2021

undefined

25 tháng 8 2021

Hình vẽ minh họaundefined

8 tháng 8 2016

Tham khảo nha

 Xét tứ giác AEDO có góc A và D vuông=> AEDO nội tiếp đường tròn 
=>góc AED+góc AOD=180(2 góc đối nhau) (1) 
góc B chắn cung AD=> góc AOD=2*góc ABD mà tam giác ABI cân tại I nên góc ABD = góc BAC = 1/2 góc AOD=>góc ABD+BAC=AOD. Vì góc AID kề bù với góc AIB=> gócAID+góc AIB=180=AIB+ABD+BAC=AIB+AOD=>góc AID= góc AOD 
từ (1)=> góc AED+góc AID=180(đpcm)