Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
\(mOz=\frac{1}{2}xOz\)( Vì Om là tia p/giác của xÔz)
\(nOz=\frac{1}{2}zOy\) ( Vì On là tia p/giác của zÔy)
\(\Rightarrow mOz+zOn=\frac{1}{2}xOz+\frac{1}{2}zOn\)
\(mOz+zOn=\frac{1}{2}\left(xOz+zOn\right)\)
\(mOz+zOn=\frac{1}{2}.180\)
\(mOz+zOn=90\)độ
Vậy Om vuông góc với On ( đpcm)
Đáp án:
a)
Trên cùng 1 nửa mp bờ Ox có:
góc xOy < góc xOz
=> tia Oy nằm giữa Ox và Oz
=> góc yOz = 120 độ - 60 độ = 60 độ
b) Ta có tia Oy nằm giữa Ox và Oz
Và góc xOy = góc yOz = 60 độ
=> Oy là phân giác của góc xOz
c)
Ot là tia đối của Oy nên góc zOt là góc kề bù với góc yOz
=> góc zOt = 180 độ - góc yOz = 120 độ
*Lời giải chi tiết:
a) Vì góc nOt kề bù với góc mOn nên Ot là tia đối của tia Om. Tương tự, góc mOz kề bù với góc mOn nên Oz là hai tia đối của tia On. Từ đó, zOt và mOn là hai góc đối đỉnh.
b) Vì góc kBj kề bù với góc hBk nên Bj là tia đối của tia Bh. Từ đó, m’Bj và hBm là hai góc đối đỉnh.
c) Vì góc yOz kề bù với góc xOy nên Oz là tia đối của tia Ox. Tương tự, góc xOt kề bù với góc xOy nên Ot là tia đối của tia Oy. Từ đó, zOy và tOx là hai góc đối đỉnh, tức là ∠zOy = ∠tOx.
Vì On, Om đều là tia phân giác và ∠zOy = ∠tOx nên ∠zOn = ∠nOy = ∠xOm = ∠mOt.
Lại vì ∠zOn + ∠nOx = 180°,
Nên ∠mOx + ∠nOx = 180°.
Suy ra Om và On là hai tia đối nhau.
Từ đó, ∠zOn và ∠mOx là hai góc đối đỉnh.
Vì tia Oz là tia phân giác xÔy nên \(xÔz=\frac{xÔy}{2}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
b)
1) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(50^0< 120^0\right)\)
nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oy
\(\Leftrightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}+50^0=120^0\)
hay \(\widehat{yOz}=70^0\)
Vậy: \(\widehat{yOz}=70^0\)
