Tìm x ϵ Z ,để A ϵ...
Đọc tiếp
Tìm x ϵ Z ,để A ϵ Z
a)A=\(\frac{-\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-2}\)
b)A=\(\frac{4\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-1}\)
c)A=\(\frac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}-4}\)
d)A=\(\frac{3\sqrt{x}}{5\sqrt{x}-1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Y
28 tháng 6 2019
a) ĐKXĐ \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\\x\ne9\end{matrix}\right.\)
\(A=\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\\ =\frac{2\sqrt{x}-2+2\sqrt{x}+x-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\\ =\frac{x+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\\ =\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)
b)
\(A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}=\sqrt{3}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\sqrt{3}=0\\ \Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+2-\sqrt{3}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}-3}=0\\ \Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+2-\sqrt{3x}+3\sqrt{3}}{\sqrt{x}-3}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}+2-\sqrt{3x}+3\sqrt{3}=0\)
(Bạn thử tìm x đi nha, mk ra số xấu lắm TvT)
c)
\(A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+5}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{5}{\sqrt{x}-3}\)
Để A nhận giá trị nguyên thì \(5⋮\sqrt{x}-3\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(5\right)\)
Ta có bảng sau:
| \(\sqrt{x}-3\) | 1 | -1 | 5 | -5 |
| \(\sqrt{x}\) | 4 | 2 | 8 | -2 |
| \(x\) | 16 | 4 | 64 | loại |
Vậy với x=16; x=4 và x=64 thì A nhận giá trị nguyên
TT
2 tháng 9 2020
Bạn xem lại đề câu b và c nhé !
a) \(\sqrt{x^2+2x+4}\ge x-2\) \(\left(ĐK:x\ge2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+4>x^2-4x+4\)
\(\Leftrightarrow6x>0\Leftrightarrow x>0\) kết hợp với ĐKXĐ
\(\Rightarrow x\ge2\) thỏa mãn đề.
d) \(x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}\)
\(ĐKXĐ:x\ge2,y\ge3,z\ge5\)
Pt tương đương :
\(\left(x-2-2\sqrt{x-2}+1\right)+\left(y-3-4\sqrt{y-3}+4\right)+\left(z-5-6\sqrt{z-5}+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-3}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-5}-3\right)^2=0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}=1\\\sqrt{y-3}=2\\\sqrt{z-5}=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=7\\z=14\end{cases}}\) ( Thỏa mãn ĐKXĐ )
e) \(\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\) (1)
\(ĐKXĐ:x\ge0,y\ge1,z\ge2\)
Phương trình (1) tương đương :
\(x+y+z-2\sqrt{x}-2\sqrt{y-1}-2\sqrt{z-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\sqrt{x}+1\right)+\left(y-1-2\sqrt{y-1}+1\right)+\left(z-2-2\sqrt{z-2}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-2}-1\right)^2=0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=1\\\sqrt{y-1}=1\\\sqrt{z-2}=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\\z=3\end{cases}}\)( Thỏa mãn ĐKXĐ )
a) \(A=\frac{-\sqrt{x}+2+4}{\sqrt{x}-2}=-1+\frac{4}{\sqrt{x}-2}\)
Để \(A\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}-2\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{-2;0;1;3;4;6\right\}\)
Mà \(x\in Z;\sqrt{x}\ge0\Rightarrow x\in\left\{0;1;9;16;36\right\}\)
b)\(A=\frac{4\sqrt{x}-2+3}{2\sqrt{x}-1}=2+\frac{3}{2\sqrt{x}-1}\)
Để \(A\in Z\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{-1;0;1;2\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{0;1;4\right\}\)
a) A= \(\frac{-\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-2}=\frac{-\sqrt{x}+2+4}{\sqrt{x}-2}=\frac{-\left(\sqrt{x}-2\right)+4}{\sqrt{x}-2}=\frac{4}{\sqrt{x}-2}-1\)
⇒ \(\sqrt{x}-2\inƯ\left(4\right)\) ⇒ x = 36