Tìm số nguyên dương n để n+1;6n+1 và 20n+1 là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
1
20 tháng 10 2016
Đặt \(n^4+n^3+n^2+n+1=a^2\)
\(\Rightarrow4\left(n^4+n^3+n^2+n+1\right)=\left(2a\right)^2\)
Mà ta có : \(\left[n\left(2n+1\right)\right]^2< \left(2a\right)^2< \left[n\left(2n+1\right)+2\right]^2\)
\(\Rightarrow4a^2=\left[n\left(2n+1\right)+1\right]^2\Rightarrow n=3\)thỏa mãn đề bài.
KN
0
EC
1
12 tháng 7 2023
Để A là số nguyên thì n-4 chia hết cho 4n-8
=>4n-16 chia hết cho 4n-8
=>4n-8-8 chia hết cho 4n-8
=>4n-8 thuộc Ư(-8)
=>4n-8 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}
mà n là số nguyên dương
nên n thuộc {3;1;4}
NQ
1
TN
1
BH
1
HM
1
21 tháng 3 2016
Để 3/N+1 là số nguyên thì 3 phải chia hết cho N+1
=>N+1 là ước của 3
=>Ư(3)={-3;-1;1;3}
Ta có :N+1=-3 => N=-4 (loại)
N+1=-1 =>N=-1 (loại)
N+1=1 =>N=0 (loại)
N+1=3 =>N=2 (TMĐK)
Vậy N=2
IL
1
KT
26 tháng 7 2018
\(P=n^3-n^2+n-1\)
\(=n^2\left(n-1\right)+\left(n-1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n^2+1\right)\)
Đế P là số nguyên tố thì: \(\orbr{\begin{cases}n-1=1\\n^2+1=1\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}n=2\left(TM\right)\\n=0\left(L\right)\end{cases}}\)
Vậy n= 2
NB
0