cho tam giác ABC có góc A=90 độ,AB=15cm,AC=20cm,đường phân giác BD cắt đường cao AH tại K
a, Tính BC,AD?
b, Cm: BH.BD=BK.BA
c, Gọi M là trung điểm của KD.Kẻ Bx//AM.Tia Bx cắt tia AH tại J.Cm: HK.AJ=AK.HJ
Mình cần phần c nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NN
0
Những câu hỏi liên quan
KT
29 tháng 4 2018
a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=15^2+20^2=625\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{625}=25\)cm
\(\Delta ABC\)có \(BD\)là phân giác \(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{AD+DC}{AB+BC}=\frac{20}{15+25}=\frac{1}{2}\)
suy ra: \(\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}\) \(\Rightarrow\)\(AD=\frac{1}{2}AB=7,5\)
b) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta CAB\)có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\)
\(\widehat{ABH}\) CHUNG
suy ra: \(\Delta AHB~\Delta CAB\) (g,g)
16 tháng 3 2023
3:
\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
HB=12^2/20=7,2cm
=>HC=20-7,2=12,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
KT
30 tháng 3 2018
a) \(\Delta ABC\)có \(AD\) là phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\) (tính chất đường phân giác trong tam giác)
hay \(\frac{BD}{8}=\frac{DC}{10}=\frac{BD+DC}{8+10}=\frac{9}{18}=\frac{1}{2}\)
suy ra: \(BD=\frac{8}{2}=4\)
\(DC=\frac{10}{2}=5\)