Tìm GTLN của biểu thức
\(A=\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\)
hack não lắm giúp nốt nốt và nốt
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NA
1
7 tháng 8 2018
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki , ta có :
\(\left(\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(3x-5+7-3x\right)\left(\dfrac{5}{3}\le x\le\dfrac{7}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\right)^2\le4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\le2\)
\(\Rightarrow A_{Max}=2."="\Leftrightarrow x=2\left(TM\right)\)
HN
1
27 tháng 7 2016
(3x - 5) (7 - 5x) - (5x + 2) (2 - 3x) = 4
<=> 21x - 15x2 - 35 + 25x - 10x + 15x2 - 4 + 6x = 4
<=> 42x - 39 = 4
<=> 42x = 43
<=> x = 43/42
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 12 2020
\(A\le\sqrt{2\left(3x-5+7-3x\right)}=2\)
\(A_{max}=2\) khi \(3x-5=7-3x\Leftrightarrow x=2\)
16 tháng 2 2018
\(A=\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\)
\(ĐKXĐ:\)\(\frac{5}{3}\le x\le\frac{7}{3}\)
\(A^2=3x-5+7-3x+2\sqrt{\left(3x-5\right)\left(7-3x\right)}\)
Áp dụng BĐT Cô-si ta có :
\(A^2\le2+\left(3x-5+7-3x\right)=4\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(3x-5=7-3x\Leftrightarrow x=2\)
Vậy Max \(A^2=4\)suy ra Max A = 2 khi x = 2
TN
0
TN
23 tháng 10 2016
\(A=\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\)
\(A^2=3x-5+7-3x+2\sqrt{\left(3x-5\right)\left(7-3x\right)}\)
\(=2+2\sqrt{\left(3x-5\right)\left(7-3x\right)}\)
\(\le2+\left(3x-5\right)+\left(7-3x\right)\)(Bđt Cô-si)
\(=2+2=4\)
\(\Rightarrow A^2\le4\Rightarrow A\le2\)
Dấu = khi \(\sqrt{3x-5}=\sqrt{7-3x}\Leftrightarrow x=2\)
Vậy....
VH
0
MD
0
NV
1
CV
15 tháng 12 2016
DKXD :\(\frac{5}{3}\)\(\le\)\(x\le\)\(\frac{7}{3}\)
áp dụng bdt phụ : ( a + b )\(^2\)\(\ge\)2( a\(^2\) + b\(^2\)) ta duoc :
( \(\sqrt{3x-5}\)+ \(\sqrt{7-3x}\))\(^2\)\(\le\)2(\(3x-5+7-3x\)) = 4
\(\Rightarrow\)0\(\le\)\(\sqrt{3x-5}\)+\(\sqrt{7-3x}\)\(\le\)2
dau '=' xay ra \(\)\(\Leftrightarrow\)\(3x-5=7-3x\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)(thỏa mãn DKXD )
Vay GTLN cua A= 2 \(\Leftrightarrow\)\(x=2\)
Đã từng lm qua nhưng ko chắc á
\(A=\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\)
\(ĐKXD\): \(\frac{5}{3}\le x\le\frac{7}{3}\)
\(A^2=3x-5+7-3x+2\sqrt{\left(3x-5\right)\left(7-3x\right)}\)
Áp dụng BĐT Cô - si Ta có : \(A^2\le2+\left(3x-5+7-3x\right)=4\)
Dấu ''='' xãy ra \(\Leftrightarrow3x-5=7-3x\Leftrightarrow x=2\)
Vậy Max A2=4 => Max A=2 khi x=2
tui đã hỉu
cam on Kid
có dịp giúp á á á