K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 3 2017

a, △ABE=△ACD (g.c.g) vì AB=AC;A^ chung; ABE^=ACD^=4502
⇒BE=CD;AE=AD;AEB^=ADC^

b, △BDI=△CEI (g.c.g) vì BD=EC(=AB−AD);BDI^=IEC^(=1800−BEA^);ABE^=ACD^=4502
⇒ID=IE

△ADI=△AEI (c.g.c) vì AD=AE;ADC^=AEB^;ID=IE
⇒DAI^=EAI^=9002=450

△AMC có CAM^=MCA^=450⇒△AMC vuông cân tại M.

Chứng minh tương tự có △AMB vuông cân tại M.

c, Gọi F là giao điểm của BE và AK.

△BAF=△BKF (g.c.g) vì BFA^=BFK^=900;BF chung ABF^=KBF^=4502
⇒AB=BK

Chứng minh tương tự có ⇒BD=BH ⇒HK=AD(1)

△ABE=△KBE (c.g.c) vì AB=BK;ABE^=KBE^=4502;BE chung.
⇒AE=EK;BKE^=BAE^=900

⇒EK⊥BC hay △EKC vuông cân tại K⇒KC=KE=AE=AD(2)

Từ (1) và (2) ⇒HK=CK

11 tháng 6 2021

1. Cho tam giác cân ABC, AB=AC. Trên cạnh BC lấy D. Trên tia đối của BC lấy E sao cho BD=BE. các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CM: a, DM=ED b, Đường thằng BC cắt Mn tại I là trung điểm của MN 2. Cho tam giác ABC có góc B và góc c nhỏ hơn 90 độ. Vẽ ra phía ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân ABD và ACE (trong đó góc ABD và góc ACE...
Đọc tiếp

1. Cho tam giác cân ABC, AB=AC. Trên cạnh BC lấy D. Trên tia đối của BC lấy E sao cho BD=BE. các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CM:

a, DM=ED

b, Đường thằng BC cắt Mn tại I là trung điểm của MN

2. Cho tam giác ABC có góc B và góc c nhỏ hơn 90 độ. Vẽ ra phía ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân ABD và ACE (trong đó góc ABD và góc ACE đều bằng 90 độ), vẽ DI và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. CM:

a, BI=CK; EK=HC

b, BC=DI+EK

3. Cho M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC của tam giác ABC. Các đường phân giác và phân giác ngoài của tam giác kẻ từ B cắt đường thẳng MN lần lượt tại D và E các tia AD và AE cắt đường thẳng BCtheo thứ tự tại P và Q. CM:

a, BD\(\perp\)AP và BE\(\perp\) AQ

b, B là trung điểm của BQ

c, AB=DE

0