Question

[baba nhỏ mọn kơ mà]

Bác nông dân thu hoạch được 1 số quả cam. Nếu bỏ vào trong từng túi 10 quả, 12 qảu, 15 quả thì lần nào cũng thừa ra 1 quả. Tính số cam thu hoạch được biết rằng số cam đó trong khoảng 1000 đến 1200 quả.

( Đúng trả 140 tk nhá)

Answer 1

[Xyz OLM]

Gọi số cam là a

Theo bài ra ta có : a : 10 dư 1 và a : 12 dư 1 và a : 15 dư 1

=> \(\hept{\begin{cases}a-1⋮10\\a-1⋮12\\a-1⋮15\end{cases}};1000< a-1< 1200\Rightarrow a-1\in BC\left(10;12;15\right)\)

Lại có : 10 = 2.5

             12 = 2².3

              15 = 3.5

=> BCNN(10;12;15) = 2².3.5 = 60

Mà \(BC\left(10;12;15\right)=B\left(60\right)\in\left\{0;60;120;...;1020;1080;1140;1200;1260;...\right\}\)

mặt khác 1000 < a  < 1200

=> 999 < a - 1 < 1199

=> \(a-1\in\left\{1020;1080;1140\right\}\)

=> \(a\in\left\{1021;1081;1141\right\}\)

Vậy số cam của bác nông dân là 1121 quả hoặc 1081 quả hoặc 1141 quả 

Answer 2

[Bui Huyen]

Gọi số quả cam mà bác nông dân thu hoạch được là x(x>0)

Theo đề bài số cam chia vào các túi 10 quả 12 quả 15 quả đều dư 1 quả

tức x chia 10 dư 1

     x chia 12 dư 1 

     x chia 15 dư 1

hay x-1 chia hết cho 10,12,15

BCNN (10;12;15)=60

vậy x-1 thuộc B(60)

mà x nằm trong khoảng từ 1000 đến 1200

thì x-1 ={1020 ; 1080 ; 1140}

Vậy x ={1021 ; 1081 ; 1141}

Mk làm nhầm hay sai thì bạn thông cảm nha