K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 9 2016

Bạn không đọc được chỗ nào thì hỏi mình .

11 tháng 9 2016

khó quá mình mới lớp 7 thôi

19 tháng 7 2016

A B C B' C' A' G M N

Gọi M là trung điểm cạnh BC. Từ M kẻ MN vuông góc với d (N thuộc d)

=> MN là đường trung bình hình thang BB'C'C \(\Rightarrow MN=\frac{BB'+CC'}{2}\)

Mặt khác dễ dàng chứng minh được \(\Delta GA'A~\Delta GNM\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AA'}{MN}=\frac{GA}{GM}=2\Rightarrow AA'=2MN=BB'+CC'\)

Vậy \(AA'=BB'+CC'\) (đpcm)

7 tháng 10 2019

A B C M N F P Q K E d G

Lấy P là trung điểm của BC;E là trung điểm của AG.Lần lượt lấy K,Q là hình chiếu của P và E xống đường thẳng d.

Do G là trọng tâm nên \(AG=\frac{2}{3}GP\Rightarrow EG=GP\)

Xét \(\Delta\)EKG và \(\Delta\)PQG có:\(EG=GP;\widehat{EGK}=\widehat{PGQ}\left(đ.đ\right);\widehat{EKG}=\widehat{PQG}\left(=90^0\right)\)

\(\Rightarrow\Delta EKG=\Delta PQG\left(ch-gn\right)\Rightarrow EK=PQ\)

Xét \(\Delta\)AMG có EK//AM;E là trung điểm của AG nên K là trung điểm của MG 

=> EK là đường trung bình => \(EK=\frac{1}{2}AM\)

Do EK=PQ nên \(PQ=\frac{1}{2}AM\)

Xét tứ giác BNFC có \(\widehat{N}=\widehat{F}=90^0\) nên nó là hình thang.

Mà hình thang BNFC có PQ là đường trung bình nên \(PQ=\frac{BN+FC}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{AM}{2}=\frac{BN+FC}{2}\Rightarrow AM=BN+FC\left(đpcm\right)\)