K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 7 2019

Hỏi đáp Toán

hahaoaoa

30 tháng 7 2019

cam on ban :) !

8 tháng 8 2023

a)

Thế m = 1 vào PT được: \(x^2+2\left(1+1\right)x-2.1^4+1^2=0\)

<=> \(x^2+4x-1=0\)

\(\Delta=16+4=20\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=-2+\sqrt{5}\\x_2=-2-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

b) đề đúng chưa=)

Viết lại đề : \(x^2-2mx+m^2-1=0\left(a=1;b=-2m;c=m^2-1\right)\)( 1 )

a, Thay m = 1 vào pt (1) ta đc 

\(x^2-2.1x+1^2-1=0\Leftrightarrow x^2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

b, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)

Tương ứng vs : \(\left(2m\right)^2-4\left(m^2-1\right)=4m^2-4m^2+4=4>0\)(EZ>33) 

c, Áp dụng hệ thức Vi et ta có : \(x_1+x_2=2m;x_1x_2=m^2-1\)

Theo bài ra ta có : \(x_1+x_2=12\)Thay vào ta đc 

\(\Leftrightarrow2m=12\Leftrightarrow m=6\)

16 tháng 5 2021

a)Ta có:
`\Delta'`
`=(m+1)^2-6m+4`
`=m^2+2m+1-6m+4`
`=m^2-4m+5`
`=(m-2)^2+1>=1>0(AA m)`
`=>`phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Câu b đề không rõ :v

20 tháng 4 2016

a, đenta' = m^2+1>0 với mọi m

=>pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b, theo viet ta có:

x12+x22=7

<=>(x1+x2)2-2x1x2=7

=>(2m)2+2=7

=>4m2=5

=> m2=5/4

=>m=căn(5)/2 hoặc m=-căn(5)/2

25 tháng 12 2021

\(a,m=4\Leftrightarrow x^2-10x=0\Leftrightarrow x\left(x-10\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=10\end{matrix}\right.\\ b,\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m-4\right)=m^2+m+5=\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}>0\)

Vậy PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

15 tháng 2 2023

Ta có: \(a.c=1.\left(-m^2+3m-4\right)< 0\)

Do a và c trái dấu

⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

30 tháng 5 2020

a, Thay \(m=-3\)vào phương trình ta có :

\(x^2+x\left(m-1\right)-\left(2m+3\right)=0\)

\(< =>x^2-4x+3=0\)

Ta có : \(\Delta=\left(-4\right)^2-4.3=16-12=4;\sqrt{\Delta}=\sqrt{4}=2\)

\(x_1=\frac{4+2}{2}=3\)\(;\)\(x_2=\frac{4-2}{2}=1\)

nên tập nghiệm của phương trình trên là \(\left\{1;3\right\}\)

b, Ta có : \(\Delta=\left(m-1\right)^2+4\left(2m+3\right)\ge0\)

\(=m^2-2m+1+8m+12\ge0\)

\(=m\left(m-2\right)+8\left(m-2\right)+29\ge0\)

\(=\left(m+8\right)\left(m-2\right)+29\ge0\)

\(=m^2+6m+13\ge0\)( đến đây thì chịu r :) )

c, theo vi ét ta có \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}\)

\(< =>x_1+x_2=\frac{-m+1}{2}=7\)

\(< =>-m+1=14\)

\(< =>-m=13< =>m=-13\)

a: \(\text{Δ}=\left(2m-1\right)^2-4\left(m-1\right)\)

\(=4m^2-4m+1-4m+4=4m^2-8m+5\)

\(=\left(4m^2-8m+4\right)+5=4\left(m-1\right)^2+5>0\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì m-1<0

hay m<1