tìm số tự nhiên có 3 chữ số, sao cho khi nhân nó với 9 ta được số gồm chính các chữ số của số ấy viết theo thứ tự ngược lại?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
link nè cậu theo hướng dẫn mà gõ nè
http://olm.vn/hoi-dap/question/132704.html
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi đó là abcd
abcd x 9 = dcba
ta có vì abcd và dcba là số có 4 chữ số
nên ta có : a.10^3 x 9 = d.10^3 => a =1 => d =9
**Xét abcd : vì a =1 => b x 9 < số có 2 chữ số => b=1 hoặc b=0
với b =1 thì 11c9 x 9 = 9c11
vì b=1 =>11c9 x 9 có c x 9 là số bé hơn 2 chữ số => c =1 hoặc c =0 => vô lý
với b = 0 thì 10c9 x 9 = 9c01 =>c = 8
=> 1089 x 9 = 9801
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta gọi số 5 chữ số là ABCDE (A khác 0)
ABCDE
x 9
EDCBA
A = 1 (vì nếu A>1 thì tích sẽ có 6 chữ số)
=> E = 9
1BCD9
x 9
9DCB1
B = 0 hoặc B = 1 (vì nếu B >1 thì phép nhân ở hàng nghìn 9 x B sẽ nhớ ít nhất 1 sang hàng chục nghìn => E không thể là 9 được)
*) Xét trường hợp B = 0
10CD9
x 9
9DC01
=> 9.D + 8 có tận cùng là 0 => D = 8 (vì 9x8 + 8 = 80, tận cùng là 0)
10C89
x 9
98C01
Số 98C01 phải chia hết cho 9 => 9 + 8 + C + 0 + 1 = 18 + C chia hết cho 9 => C = 9
10989
x 9
98901
Đúng. Vậy ta được 1 đáp số là 10989
*) Xét trường hợp B = 1 (sau khi đã biết A = 1, D = 9)
11CD9
x 9
9DC11
=> 9.D + 8 có tận cùng là 1
=> D = 7 (vì 9.7 + 8 = 71, có tận cùng là 1)
11C79
x 9
97C11
Số 97C11 phải chia hết cho 9 => 9 + 7 + C + 1 + 1 = 18 + C chia hết cho 9 => C = 0 hoặc C = 9
Thử lại với C = 0:
11079
x 9
97011 KHÔNG ĐÚNG
Thử lại với C = 9
11979
x 9
97911 KHÔNG ĐÚNG
Vậy có 1 đáp số duy nhất là:
10989
x 9
98901
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3.
Gọi số cần tìm là : abcde
abcdex4=edcba.
Ta có a phải là số chẵn.
Và a<hoặc=2.
Vì nếu a>2 thì 4a>10.
Dẫn đến số có 6 chữ số.
Vậy a=2.suy ra e=8(vì e>hoặc=4a).
Xét b.
ta có 4a=e nen 4b<10.hay b<hoặc=2.ma (4d)+3=b
Nên b là số lẻ.nên b=1.
Từ đó suy ra d=2 hoặc d=7.
Nếu d=2 thì 4d+3=11 thì (4c)+1=(điều này k xảy ra)
Nên d=7.suy ra 4d+3=31.nên (4c)+3=(điều này xảy ra khi c lẻ và c chỉ có thể =9.
Vậy số cần tìm là: 21978
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải bạn bấn vào đây: Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Đáp số là 10989
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta gọi số 5 chữ số là ABCDE (A khác 0)
ABCDE
x 9
EDCBA
A = 1 (vì nếu A>1 thì tích sẽ có 6 chữ số)
=> E = 9
1BCD9
x 9
9DCB1
B = 0 hoặc B = 1 (vì nếu B >1 thì phép nhân ở hàng nghìn 9 x B sẽ nhớ ít nhất 1 sang hàng chục nghìn => E không thể là 9 được)
*) Xét trường hợp B = 0
10CD9
x 9
9DC01
=> 9.D + 8 có tận cùng là 0 => D = 8 (vì 9x8 + 8 = 80, tận cùng là 0)
10C89
x 9
98C01
Số 98C01 phải chia hết cho 9 => 9 + 8 + C + 0 + 1 = 18 + C chia hết cho 9 => C = 9
10989
x 9
98901
Đúng. Vậy ta được 1 đáp số là 10989
*) Xét trường hợp B = 1 (sau khi đã biết A = 1, D = 9)
11CD9
x 9
9DC11
=> 9.D + 8 có tận cùng là 1
=> D = 7 (vì 9.7 + 8 = 71, có tận cùng là 1)
11C79
x 9
97C11
Số 97C11 phải chia hết cho 9 => 9 + 7 + C + 1 + 1 = 18 + C chia hết cho 9 => C = 0 hoặc C = 9
Thử lại với C = 0:
11079
x 9
97011 KHÔNG ĐÚNG
Thử lại với C = 9
11979
x 9
97911 KHÔNG ĐÚNG
Vậy có 1 đáp số duy nhất là:
10989
x 9
98901
Ta gọi số 5 chữ số là ABCDE (A khác 0)
ABCDE
x 9
EDCBA
A = 1 (vì nếu A>1 thì tích sẽ có 6 chữ số)
=> E = 9
1BCD9
x 9
9DCB1
B = 0 hoặc B = 1 (vì nếu B >1 thì phép nhân ở hàng nghìn 9 x B sẽ nhớ ít nhất 1 sang hàng chục nghìn => E không thể là 9 được)
*) Xét trường hợp B = 0
10CD9
x 9
9DC01
=> 9.D + 8 có tận cùng là 0 => D = 8 (vì 9x8 + 8 = 80, tận cùng là 0)
10C89
x 9
98C01
Số 98C01 phải chia hết cho 9 => 9 + 8 + C + 0 + 1 = 18 + C chia hết cho 9 => C = 9
10989
x 9
98901
Đúng. Vậy ta được 1 đáp số là 10989
*) Xét trường hợp B = 1 (sau khi đã biết A = 1, D = 9)
11CD9
x 9
9DC11
=> 9.D + 8 có tận cùng là 1
=> D = 7 (vì 9.7 + 8 = 71, có tận cùng là 1)
11C79
x 9
97C11
Số 97C11 phải chia hết cho 9 => 9 + 7 + C + 1 + 1 = 18 + C chia hết cho 9 => C = 0 hoặc C = 9
Thử lại với C = 0:
11079
x 9
97011 KHÔNG ĐÚNG
Thử lại với C = 9
11979
x 9
97911 KHÔNG ĐÚNG
Vậy có 1 đáp số duy nhất là:
10989
x 9
98901
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi số phải tìm là abcde . Lần lượt tìm được a = 1 , e = 9
Ta có phép nhân : 1bcd9 x 9 = 9dcb1 ( 1 )
Từ ( 1 ) ta suy ra b < 2 và 9d + 8 tận cùng là b
Xét b = 1 thì 9d + 8 tận cùng 1 \(\Rightarrow\)9d có tận cùng 3
\(\Rightarrow\)d = 7, loại vì khi b = 1 thì chữ số d ở tích phải bằng 9
Xét b = 0 thì 9d + 8 tận cùng 0 \(\Rightarrow\)9d tận cùng 2
\(\Rightarrow\)d = 8, khi đó tích là 98c01
Để tích chia hết cho 9 thì c = 0 hoặc c = 9
Thử lại : 10089 . 9 = 90801 ( loại )
10989 . 9 = 98901, ( đúng )
Vậy số phải tìm là 10989