Question

[Vogsi Tú Anh]

Mọi người ơi giúp em bài này với

Ai đã từng học lớp 9 rồi thì giúp em pls

Tính:

1, \(\frac{1}{1+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}-1}\)

2, \(\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)

3, \(\frac{1}{3+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}-3}\)

4, \(\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{6}}-\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

5, \(\frac{1}{3-2\sqrt{2}}+\frac{1}{2+\sqrt{5}}\)

6, \(\frac{1}{3-2\sqrt{2}}-\frac{1}{3+2\sqrt{2}}\)

7, \(\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\frac{2}{1-\sqrt{7}}\)

8, \(\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-\frac{3}{18+2\sqrt{3}}\)

9, \(\frac{1}{5+2\sqrt{6}}-\frac{1}{5-2\sqrt{6}}\)

10, \(\frac{4}{1-\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}\)

Answer 1

[Đinh Đại Thắng]

Mk năm nay mới lên lớp 9 thôi nhưng cũng biết chút!Mk giải ho bạn câu 1 còn lại bạn tự giải nhé!
1,\(\frac{1}{1+\sqrt{5}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{5}-1}\)
=\(\frac{1}{\sqrt{5}+1}\)+\(\frac{1}{\sqrt{5}-1}\)
=\(\frac{\sqrt{5}-1}{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)}\)+\(\frac{\sqrt{5}+1}{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)}\)
=\(\frac{\sqrt{5}-1}{5-1}\)+\(\frac{\sqrt{5}+1}{5-1}\)
=\(\frac{\sqrt{5}-1}{4}\)+\(\frac{\sqrt{5}+1}{4}\)
=\(\frac{\sqrt{5}-1+\sqrt{5}+1}{4}\)
=\(\frac{2\sqrt{5}}{4}\)
=\(\frac{\sqrt{5}}{2}\)