Giúp mình với mọi người : tìm các giá trị a,b,c biết :
\(a,2a=-3b\) và \(-3a+b\)
b, \(4a=7b,5b=8c\) và \(10a-5b+c=100\)
Bài 2 : tìm tỉ lệ thức
a, \(\frac{a+b}{a-b}\) = \(\frac{c+d}{c-d}\)
b, \(\frac{5a+2c}{5a+2d}=\frac{a-4c}{b-4d}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b/ Theo đề ta có:
\(\frac{a}{7}=\frac{b}{4}\Rightarrow\frac{a}{14}=\frac{b}{8}\); \(\frac{b}{8}=\frac{c}{5}\)
=> \(\frac{a}{14}=\frac{b}{8}=\frac{c}{5}\)
a/d tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a}{14}=\frac{b}{8}=\frac{c}{5}=\frac{10a}{140}=\frac{5b}{40}=\frac{c}{5}=\frac{10a-5b+c}{140-40+5}=\frac{100}{105}=\frac{20}{21}\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{20}{21}\cdot14=\frac{40}{3}\\b=\frac{20}{21}\cdot8=\frac{160}{21}\\c=\frac{20}{21}\cdot5=\frac{100}{21}\end{matrix}\right.\)
vậy...
Bài 1: Đặt \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=ck\\b=dk\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{ck}{ck+c}=\dfrac{ck}{c\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\)
\(\dfrac{b}{b+d}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{k}{k+1}\)
Do đó: \(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{b}{b+d}\)
Câu a đề thiếu, bạn xem lại rồi bổ sung
b, Ta có: 2a = 3b <=> a/3 = b/2 <=> a/21 = b/14 (1)
5b = 7c <=> b/7 = c/5 <=> b/14 = c/10 (2)
Từ (1), (2) => a/21 = b/14 = c/10 <=> 3a/63 = 5c/70 = 7c/70
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{3a}{63}=\frac{5c}{70}=\frac{7c}{70}=\frac{3a+5c-7b}{63+70-70}=\frac{30}{63}=\frac{10}{21}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{21}=\frac{10}{21}\\\frac{b}{14}=\frac{10}{21}\\\frac{c}{10}=\frac{10}{21}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=10\\b=\frac{20}{3}\\c=\frac{100}{21}\end{cases}}\)
Vậy...
\(B=\frac{\left(2a-b\right)\left(3a+b\right)+\left(5b-a\right)\left(3a-b\right)}{9a^2-b^2}=\frac{3a^2+15ab-6b^2}{9a^2-b^2}\)\(=\frac{3a^2+3\left(3b^2-10a^2\right)-6b^2}{9a^2-b^2}=\frac{-3\left(9a^2-b^2\right)}{9a^2-b^2}=-3\)
Ta có :
\(2a=\frac{a}{\frac{1}{2}};3b=\frac{b}{\frac{1}{3}};5b=\frac{b}{\frac{1}{5}};7c=\frac{c}{\frac{1}{7}}\)
Lại có \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{3}}\\\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{7}}\end{cases}}\Rightarrow\frac{a}{\frac{3}{2}}=b=\frac{c}{\frac{5}{7}}\Leftrightarrow\frac{3a}{\frac{9}{2}}=\frac{7b}{1}=\frac{5c}{\frac{25}{7}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{3a}{\frac{9}{2}}=\frac{7b}{1}=\frac{5c}{\frac{25}{7}}=\frac{3a-7b+5c}{\frac{9}{2}-1+\frac{25}{7}}=\frac{-30}{\frac{99}{14}}=\frac{-140}{33}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a=\frac{-140}{33}\cdot\frac{9}{2}=\frac{-210}{11}\Rightarrow a=\frac{-70}{11}\\7b=\frac{-140}{33}\Rightarrow b=\frac{-20}{33}\\5c=\frac{-140}{33}\cdot\frac{25}{7}=\frac{-500}{33}\Rightarrow c=\frac{-100}{33}\end{cases}}\)
Vậy....
Chắc sai =))