Tìm số tự nhiên a lớn nhất sao cho khi chia các số 437,509,725 cho a thì cùng số dư
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
15
ST
23 tháng 11 2015
Giải :
Ta thấy : 437 có tổng là 14
509 có tổng là 14
725 có tổng là 14
Mà : 14 chia 3 dư 2
Dựa trên các tổng nên số a cần tìm là 3
23 tháng 11 2015
Vì 437 ; 509 chia cho a có cùng số dư nên 509 - 437 chia hết cho a => 72 chia hết cho a
509 ; 725 chia cho a có cùng số dư nên 725 - 509 chia hết cho a => 216 chia hết cho a
Ta có: 725 - 437 chia hết cho a => 288 chia hết cho a
=> a \(\in\) ƯC (72; 216; 288) Mà a lớn nhất nên a = ƯCLN (72; 216; 288)
72 = 23.32; 216 = 23.33; 288 = 25.32
=> a = ƯCLN(72; 216; 288) = 23.32 = 72
Vậy a = 72
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6
Bài 1:
Gọi số dư khi chia 346,414,539 cho a là $r$. ĐK: $r< a$
Ta có:
$346-r\vdots a$
$414-r\vdots a$
$539-r\vdots a$
Suy ra:
$539-r-(414-r)\vdots a\Rightarrow 125\vdots a$
$539-r-(346-r)\vdots a\Rightarrow 193\vdots a$
$(414-r)-(346-r)\vdots a\Rightarrow 68\vdots a$
$\Rightarrow a=ƯC(125,193,68)$
$\Rightarrow ƯCLN(125,193,68)\vdots a$
$\Rightarrow 1\vdots a\Rightarrow a=1$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6
Bài 2:
Vì $ƯCLN(a,b)=16$ nên đặt $a=16x, b=16y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.
Ta có:
$a+b=16x+16y=128$
$\Rightarrow x+y=8$
Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,7), (3,5), (5,3), (7,1)$
$\Rightarrow (a,b)=(16, 112), (48,80), (80,48), (112,16)$
20 tháng 12 2018
1)
SỐ ĐÓ LÀ : 2X3X4X5X6=720:6=120
2)
SỐ ĐÓ LÀ :
120+1=121
3)
SỐ ĐÓ LÀ
120-1=119
4)
SỐ LỚN LÀ
(133-19):(4-1)X4+19=171
24 tháng 7 2023
a) Vì 13, 15,61 chia cho a đều dư 1 => 13;15;61 \(⋮a-1\)
=> a-1 thuộc ƯC(13;15;61)
Mà a lớn nhất => a-1 thuộc ƯCLN(13,15,61)
Mà 13;15;61 là các số nguyên tố cùng nhau => ƯCLN(13;15;61) = 1
=> a-1=1
=>a=2
Vậy a=2.
b) Ta có: 149 : a dư 29 => (149-29) thì chia hết cho a ( a > 29)
235 : a dư 35 => ( 235 - 35) chia hết cho a ( a> 35)
=> a thuộc ƯCLN(120,200) = 40
=> a = 40
Vậy a = 40
c) câu c tương tự câu b
