A = (x4+5)2
Tìm GTNN của biểu thức
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 7 2016
C3 : Ta có ; \(B=\sqrt{x-4}+\sqrt{y-3}\) . Nhận xét : \(B\ge0\)
- Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki : \(B^2=\left(1.\sqrt{x-4}+1.\sqrt{y-3}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x-4+y-3\right)\)
\(\Rightarrow B^2\le16\Rightarrow B\le4\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x\ge4,y\ge3\\\sqrt{x-4}=\sqrt{y-3}\\x+y=15\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=7\end{cases}}\)
Vậy B đạt giá trị lớn nhất bằng 4 tại (x;y) = (8;7)
Tìm GTNN và mấy bài tới để từ từ mình làm cho nhé , tại mạng đang chậm...
25 tháng 7 2016
C4 : Bạn cần thêm điều kiện x là số dương nhé : )
Ta có ; \(A=\frac{2x^2-6x+5}{2x}=x+\frac{5}{2x}-3\). Áp dụng bất đẳng thức Cauchy :
\(x+\frac{5}{2x}\ge2\sqrt{x.\frac{5}{2x}}=\sqrt{10}\). Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2x}\Leftrightarrow\sqrt{\frac{5}{2}}\)
Vậy Min A = \(\sqrt{10}-3\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{5}{2}}\)
C5 : Bạn cần thêm điều kiện a,b là hằng số nhé :)
\(P=\frac{\left(x+a\right)\left(x+b\right)}{x}=\frac{x^2+ax+bx+ab}{x}=x+\frac{ab}{x}+a+b\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy : \(x+\frac{ab}{x}\ge2\sqrt{x.\frac{ab}{x}}=2\sqrt{ab}\Rightarrow P\ge a+2\sqrt{ab}+b=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x^2=ab\Leftrightarrow x=ab\) (vì a,b,x > 0)
Vậy .......
LQ
2
21 tháng 1 2017
\(A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)
\(=\left(a^4-2a^3+a^2\right)+\left(2a^2-4a+2\right)+3\)
\(=\left(a^2-a\right)^2+2\left(a-1\right)^2+3\ge3\)
Dấu = xảy ra khi a = 1
BA
2
19 tháng 5 2017
Bấm nhầm nút gửi
\(A=2x+\sqrt{5-x^2}\)
\(\Leftrightarrow A-2x=\sqrt{5-x^2}\)
Điều kiện
\(\hept{\begin{cases}5-x^2\ge0\\A-2x\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}\\A\ge2x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A\ge-2\sqrt{5}\) (1)
Bình phương 2 vế ta được
\(5x^2-4Ax+A^2-5=0\)
Để phương trình theo x có nghiệm thì
\(\Delta'=\left(2A\right)^2-4.\left(A^2-5\right).5\ge0\)
\(\Leftrightarrow100-16A^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow A\le\frac{5}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow-2\sqrt{5}\le A\le\frac{5}{2}\)
19 tháng 5 2017
\(A=2x+\sqrt{5-x^2}\)
\(\Leftrightarrow A-2x=\sqrt{5-x^2}\)
Điều kiện
\(\hept{\begin{cases}5-x^2\ge0\\A-2x\ge0\end{cases}}\)
2 tháng 7 2015
4x2+4x+5
=(2x)2+2.2x.1+1+4
=(2x+1)2+4
mà (2x+1)2\(\ge\)0 => (2x+1)2+4 \(\ge\)4 => biểu thức có GTNN là 4 <=> 2x+1=0
2x=-1
x=-1/2
S
0
ND
1
KN
26 tháng 7 2015
a) Ta có /x-1/ > o vs mọi x
=> 3+/x-1/ >3 vs mọi x
=> P >3
=> Min B = 3 <=> x-1=0 <=> x=1
b) Ta có /x+1/ > 0 vs mọi x
=> 5-/x+1/ >5 vs mọi x
=> Q >5
=> Min Q = 5 <=> x+1 =0 <=> x=-1
ND
0
30 tháng 6 2021
mọi người giúp mình với!!!!!!!!!!!!!!!!!!
cảm ơn mọi người
TG
30 tháng 6 2021
b) \(x^4+2x^2+1=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2=0\)
Mà: \(\left(x^2+1\right)^2>0\)
=> P(x) ko có nghiệm
c) \(16x^2y^5-2x^3y^2=\dfrac{15}{4}\)
D
0
Ta có: x4 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> x4 + 5 \(\ge\)5 \(\forall\)x
=> (x4 + 5)2 \(\ge\)25 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0
Vậy Min của A = 25 tại x = 0
\(A=\left(x^4+5\right)^2=x^8+10x^4+25=x^4\left(x^4+10\right)+25\)
Vì \(x^4\ge0\)và \(x^4+10>0\)
\(\Rightarrow B_{min}=25\Leftrightarrow x^4\left(x^4+10\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^4=0\\x^4+10=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x\in\varnothing\end{cases}}}\)
\(KL:B_{min}=25\Leftrightarrow x=0\)