Cho tam giác đều ABC,đường cao AH.Gọi D là một điểm trên cạnh BC;K là trung điểm của AD.Từ D kẻ DE vuông góc với AB,DF vuông góc với AC.CMR:
a/\(\Delta KHF\) là tam giác đều
b/\(KH\perp EF\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 11 2021
Xét △ABC có : E là trung điểm AC (gt)
F là trung điểm BC (gt)
=> EF là đường trung bình của △ABC
=> EF // AB mà D ∈ AB
=> EF // AD
Xét △ABC có : D là trung điểm AB (gt)
F là trung điểm BC (gt)
=> DF là đường trung bình của △ABC
=> DF // AC mà E ∈ AC
=> DF // AE
Xét tứ giác ADFE có : EF // AD (cmt)
DF // AE (cmt)
=> Tứ giác ADFE là hình bình hành (DHNB)
10 tháng 1 2022
Xét △ABC có : E là trung điểm AC (gt)
F là trung điểm BC (gt)
=> EF là đường trung bình của △ABC
=> EF // AB mà D ∈ AB
=> EF // AD
Xét △ABC có : D là trung điểm AB (gt)
F là trung điểm BC (gt)
=> DF là đường trung bình của △ABC
=> DF // AC mà E ∈ AC
=> DF // AE
Xét tứ giác ADFE có : EF // AD (cmt)
DF // AE (cmt)
=> Tứ giác ADFE là hình bình hành (DHNB)
21 tháng 10 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(AH=\sqrt{4\cdot9}=6\left(cm\right)\)
Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADHE là hình chữ nhật
=>AH=DE=6(cm)
b: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=180^0\)
=>ADHE là tứ giác nội tiếp
=>A,D,H,E cùng thuộc 1 đường tròn
c: \(\widehat{CAK}+\widehat{BAK}=90^0\)
\(\widehat{CKA}+\widehat{HAK}=90^0\)
mà \(\widehat{BAK}=\widehat{HAK}\)
nên \(\widehat{CAK}=\widehat{CKA}\)
=>ΔCAK cân tại C
mà CI là đường trung tuyến
nên CI vuông góc AK
T
20 tháng 2 2020
a, AH = AD (gt)
=> tam giác AHD cân tại A (đn)
=> góc ADI = góc AHI (tc)
xét tam giác ADI và tam giác AHI có : AD = AH (gt)
DI = IH do I là trung điểm của DH (gt)
=> tam giác ADI = tam giác AHI (c-g-c)
b, tam giác AHC vuông tại H
=> góc CAH + góc ACH = 90 (đl)
có ACH = 30 (gt)
=> góc CAH = 60
xét tam giác AHD cân tại A (câu a)
=> tam giác AHD đều (dh)
c, tam giác ADI = tam giác AHI (Câu a)
=> góc DAK = góc HAK (đn)
xét tam giác DAK và tam giác HAK có : AK chung
AD = AH (gt)
=> tam giác DAK = tam giác HAK (c-g-c)