Question

[Shika Kyubi]

Mong các bạn giúp mình ! Arigato

Tìm n;y biết : 1+2+3+.....+n = yyy ( y gạch đầu nha)

Answer 1

[Xyz OLM]

Đặt điều kiện với n ta được \(n\inℕ\)

Ta có : 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = yyy

=> n(n + 1) : 2             = yyy

=> n(n + 1) : 2             = 111. y

=> n(n + 1)                  = 222.y

mà 0 < y < 10 và yyy có 3 chữ số 

=> y \(\in\){1 ; 2 ; 3 ; 4} <=> 222 . y \(\in\){222;444;666;888}

Nếu y = 1 => 222.y = 222

Thay 222.y vào biểu thức ta có : 

=> n(n + 1) = 222

=> n \(\in\varnothing\)

=> loại y = 1

Nếu y = 2 => 222.y = 444

Thay 222.y vào biểu thức ta có : 

=> n(n + 1) = 444

=> n \(\in\varnothing\)

=> loại y = 2

Nếu y = 3 => 222.y = 666

Thay 222.y vào biểu thức ta có : 

=> n(n + 1) = 666

=> n\(\in\varnothing\)

=> loại y = 3

Nếu y = 4 => 222.y = 888

Thay 222.y vào biểu thức ta có : 

=> n(n + 1) = 888

=> n \(\in\varnothing\)

=> loại y = 4

Vậy y;n \(\in\varnothing\)

Answer 2

[Trần Hoàng]

Đặt A = 1 + 2 + 3 + .. .+ n 

=> A = ( n + 1 ) . n : 2

Thay A vào biểu thức

=> ( n + 1 ) . n : 2 = yyy

=> ( n + 1 ) . n = 2yyy

Ta có: yyy = 111 . y = 37 . 3 . y

=> 2yyy = 37 . 6 . y

Mà ( n + 1 ) . n là 2 số tự nhiên liên tiếp => 6y = 36 => y = 6

=> ( n + 1 ) . n = 37 . 36

=> n = 36