K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(\tan^2\alpha-\sin^2\alpha\cdot\tan^2\alpha\)

\(=\tan^2\alpha\cdot\left(1-\cos^2\alpha\right)\)

\(=\tan^2\alpha\cdot\left(1-\cos\alpha\right)\left(1+\cos\alpha\right)\)

9 tháng 10 2021

\(\tan^2\alpha-\sin^2\alpha\cdot\tan^2\alpha\\ =\tan^2\alpha\left(1-\sin^2\alpha\right)=\tan^2\alpha\cdot\cos^2\alpha\\ =\dfrac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}\cdot\cos^2\alpha=\sin^2\alpha\\ =1-\cos^2\alpha=\left(1-\cos\alpha\right)\left(1+\cos\alpha\right)\)

NV
8 tháng 6 2020

\(\frac{sina+sin3a+sin2a}{cosa+cos3a+cos2a}=\frac{2sin2a.cosa+sin2a}{2cos2a.cosa+cos2a}=\frac{sin2a\left(2cosa+1\right)}{cos2a\left(2cosa+1\right)}=\frac{sin2a}{cos2a}=tan2a\)

\(cos^2\left(a-\frac{\pi}{4}\right)-sin^2\left(a-\frac{\pi}{4}\right)=cos\left(2a-\frac{\pi}{2}\right)\)

\(=cos\left(\frac{\pi}{2}-2a\right)=sin2a\)

15 tháng 2 2017

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Vì π/2 < a < π nên tan a < 0, do đó tan a = -2.

Áp dụng công thức

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Đáp án là B.

3 tháng 7 2021

\(\left(1+tan^2a\right)\left(1-sin^2a\right)-\left(1+cot^2a\right)\left(1-cos^2a\right)\)

\(=\left(1+\dfrac{sin^2a}{cos^2a}\right).cos^2a-\left(1+\dfrac{cos^2a}{sin^2a}\right).sin^2a\)

\(=cos^2a+sin^2a-sin^2a-cos^2a=\)\(0\)

Vậy B=0

21 tháng 3 2018

Giải bài 5 trang 154 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

 

Giải bài 5 trang 154 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

 

Giải bài 5 trang 154 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

30 tháng 3 2017

undefined

21 tháng 7 2019

a/ \(VT=\frac{\sin^4x+2\sin x.\cos x-\left(1-\sin^2x\right)^2}{\frac{\sin2x}{\cos2x}-1}\)

\(=\frac{\sin^4x+2\sin x.\cos x-1+2\sin^2x-\sin^4x}{\frac{\sin2x-\cos2x}{\cos2x}}\) \(=\frac{1-2\sin^2x-\sin2x}{\frac{\cos2x-\sin2x}{\cos2x}}=\frac{\cos2x-\sin2x}{\frac{\cos2x-\sin2x}{\cos2x}}=\cos2x=VP\)

NV
14 tháng 6 2020

\(tan3a-tan2a-tana=\frac{sin3a}{cos3a}-\frac{sin2a}{cos2a}-\frac{sina}{cosa}=\frac{sin3a.cos2a-sin2a.cos3a}{cos3a.cos2a}-\frac{sina}{cosa}\)

\(=\frac{sin\left(3a-2a\right)}{cos3a.cos2a}-\frac{sina}{cosa}=\frac{sina}{cos3a.cos2a}-\frac{sina}{cosa}=tana\left(\frac{cosa}{cos3a.cos2a}-1\right)\)

\(=tana\left(\frac{cos\left(3a-2a\right)-cos3a.cos2a}{cos3a.cos2a}\right)=tana\left(\frac{cos3a.cos2a+sin3a.sin2a-cos3a.cos2a}{cos3a.cos2a}\right)\)

\(=tana\left(\frac{sin3a.sin2a}{cos3a.cos2a}\right)=tana.tan2a.tan3a\)

NV
20 tháng 4 2020

a/ \(\frac{\pi}{2}\le y\le\pi\Rightarrow cosy< 0\)

\(\Rightarrow cosy=-\sqrt{1-sin^2y}=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\)

\(sin2y=2siny.cosy=2.\left(\frac{1}{3}\right).\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}\right)=-\frac{4\sqrt{2}}{9}\)

\(cos\left(\frac{\pi}{3}-y\right)=cos\frac{\pi}{3}cosy+sin\frac{\pi}{3}siny=\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{6}\)

\(tany+5=\frac{siny}{cosy}+5=5-\frac{\sqrt{2}}{4}\)

b/ \(-\frac{\pi}{2}\le a\le9\Rightarrow sina\le0\)

\(\Rightarrow sina=\sqrt{1-cos^2a}=-\frac{4}{5}\)

\(sin2a=2sina.cosa=-\frac{24}{25}\)

\(cos2a=cos^2a-sin^2a=-\frac{7}{25}\)

\(tan2a=\frac{sin2a}{cos2a}=\frac{24}{7}\)

c/ \(\pi\le a\le\frac{3\pi}{2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sina\le0\\cosa\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow cosa=-\frac{1}{\sqrt{1+tan^2a}}=-\frac{1}{2}\Rightarrow sina=-\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow sin2a=2sina.cosa=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{3}-sin2a\right)sin\frac{2\pi}{3}=\frac{3}{4}\)