vẽ đt hàm số:
a) y=\(\left|x+2\right|\)
b) y=\(\left|x-3\right|\)
c) y=\(\left|x\right|\)+2
d) y=1-x
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vẽ đt hàm số:
a) y=\(\left|x+2\right|\)
b) y=\(\left|x-3\right|\)
c) y=\(\left|x\right|\)+2
d) y=1-x
\(y'=7\left(-x^2+3x+7\right)^6.\left(-x^2+3x+7\right)'\)
\(=7\left(-2x+3\right)\left(-x^2+3x+7\right)^6\)
\(y=\dfrac{x+3}{x+2}\)
=>\(y'=\dfrac{\left(x+3\right)'\left(x+2\right)-\left(x+3\right)\left(x+2\right)'}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{x+2-x-3}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{-1}{\left(x+2\right)^2}\)
=>C
a) Thay \(x = - 3\) vào hàm số ta được:
\(y = {\left( { - 3} \right)^2} + 2.\left( { - 3} \right) - 3 = 0\). Điền 0 vào ô tương ứng.
Thay \(x = - 2\) vào hàm số ta được:
\(y = {\left( { - 2} \right)^2} + 2.\left( { - 2} \right) - 3 = - 3\). Điền \( - 3\) vào ô tương ứng.
Thay \(x = - 1\) vào hàm số ta được:
\(y = {\left( { - 1} \right)^2} + 2.\left( { - 1} \right) - 3 = - 4\). Điền \( - 4\) vào ô tương ứng.
Thay \(x = 0\) vào hàm số ta được:
\(y = - 3\). Điền \( - 3\) vào ô tương ứng.
Thay \(x = 1\) vào hàm số ta được:
\(y = {\left( 1 \right)^2} + 2.\left( 1 \right) - 3 = 0\). Điền 0 vào ô tương ứng.
Vậy ta có:
b) Các điểm có trong hình 11.
c) Đường cong đi qua 5 điểm là parabol trong hình 11.
d) Từ đồ thị ta thấy điểm thấp nhất là điểm C(-4;-1)
Phương trình trục đối xứng là x=-1
Đồ thị có bề lõm lên trên.
a/ \(y=\left(x^3-3x\right)^{\dfrac{3}{2}}\Rightarrow y'=\dfrac{3}{2}\left(x^3-3x\right)^{\dfrac{1}{2}}\left(x^3-3x\right)'=\dfrac{3}{2}\left(3x^2-3\right)\sqrt{x^3-3x}\)
b/ \(y'=5\left(\sqrt{x^3+1}-x^2+2\right)^4\left(\sqrt{x^3+1}-x^2+2\right)'=5\left(\sqrt{x^3+1}-x^2+2\right)^4\left(\dfrac{3x^2}{\sqrt{x^3+1}}-2x\right)\)c/
\(y'=14\left(x^6+2x-3\right)^6\left(x^6+2x-3\right)'=14\left(x^6+2x-3\right)^6\left(6x^5+2\right)\)
d/ \(y=\left(x^3-1\right)^{-\dfrac{5}{2}}\Rightarrow y'=-\dfrac{5}{2}\left(x^3-1\right)^{-\dfrac{7}{2}}\left(x^3-1\right)'=-\dfrac{15x^2}{2\sqrt{\left(x^3-1\right)^7}}\)
a.
\(y=\left\{{}\begin{matrix}x-2\left(x\ge2\right)\\2-x\left(x\le2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y'\left(2^+\right)=1\\y'\left(2^-\right)=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y'\left(2^+\right)\ne y'\left(2^-\right)\Rightarrow\) không tồn tại đạo hàm tại \(x=2\)
b.
\(y=\left|x-2\right|^2=x^2-4x+4\Rightarrow y'=2x-4\)
\(\Rightarrow y'\left(2\right)=0\)
c.
\(y=\left\{{}\begin{matrix}4-x^2\left(\text{với }-2< x< 2\right)\\x^2-4\left(\text{với }x\ge2;x\le-2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y'\left(2^+\right)=2x=4\\y'\left(2^-\right)=-2x=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y'\left(2^+\right)\ne y'\left(2^-\right)\Rightarrow\) ko tồn tại đạo hàm tại \(x=2\)
d. Tương tự a và c
a)
\(\begin{array}{l}f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\frac{1}{2}{x^2} - \frac{1}{2}}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\frac{1}{2}\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\frac{1}{2}\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{x - 1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{2}\left( {x + 1} \right) = \frac{1}{2}\left( {1 + 1} \right) = 1\end{array}\)
b) Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {1;\frac{1}{2}} \right)\) và có hệ số góc bằng \(k = f'\left( 1 \right) = 1\) là: \(y - \frac{1}{2} = 1\left( {x - 1} \right) \Leftrightarrow y = x - 1 + \frac{1}{2} \Leftrightarrow y = x - \frac{1}{2}\).
Đường thẳng \(d\) cắt đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) tại duy nhất điểm \(M\left( {1;\frac{1}{2}} \right)\).
ĐKXĐ:
a.
\(x^2-16>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>4\\x< -4\end{matrix}\right.\)
b.
\(x^2-2x+1>0\Rightarrow\left(x-1\right)^2>0\Rightarrow x\ne1\)
c.
\(\left(2-x\right)\left(x+1\right)>0\Rightarrow-1< x< 2\)
d.
\(\left(x^2-1\right)\left(x+5\right)>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-5< x< -1\\x>1\end{matrix}\right.\)