K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 7 2019

xét tam giác ABC có AB=AC => tam giác ABC cân tại A

=> đường p/g AM của góc BAC còn là đường cao 

=> AM vuông góc vs BC 

Do\(\hept{\begin{cases}AM\perp BC\\b//AM\end{cases}\Rightarrow b\perp BC}\)

ta có a//BC mà b\(\perp\)BC 

=> a \(\perp\)b (dpcm)

tk mk nha 

*****CHÚC BẠN HỌC GIỎI ***** 

13 tháng 12 2017
Ko có câu hỏi bn ê!!!!!
14 tháng 12 2017

chứng minh a vuông góc b

3 tháng 12 2015

ai thi ioe lớp 5 vòng 11 hộ mình ko

13 tháng 12 2023

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Ta có; ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

c: Xét ΔABI vuông tại B và ΔACI vuông tại C có

AI chung

AB=AC

Do đó: ΔABI=ΔACI

=>IB=IC

d: Ta có: IB=IC

=>I nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra A,M,I thẳng hàng

a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{MBC}=\widehat{ABM}\)(tia BC nằm giữa hai tia BA,BM)

nên \(\widehat{ABC}+\widehat{MBC}=90^0\)(1)

Ta có: \(\widehat{ACB}+\widehat{MCB}=\widehat{ACM}\)(tia CB nằm giữa hai tia CA,CM)

nên \(\widehat{ACB}+\widehat{MCB}=90^0\)(2)

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}\)

Xét ΔMBC có \(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}\)(cmt)

nên ΔMBC cân tại M(Định lí đảo của tam giác cân)

b) Xét ΔABM vuông tại B và ΔACM vuông tại C có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

BM=CM(ΔMBC cân tại M)

Do đó: ΔABM=ΔACM(hai cạnh góc vuông)

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)

mà tia AM nằm giữa hai tia AB,AC

nên AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)

Ta có: ΔABM=ΔACM(cmt)

nên \(\widehat{BMA}=\widehat{CMA}\)(hai góc tương ứng)

mà tia MA nằm giữa hai tia MB,MC

nên MA là tia phân giác của \(\widehat{BMC}\)(đpcm)

c) Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)

Ta có: MB=MC(ΔMBC cân tại M)

nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(5)

Từ (4) và (5) suy ra AM là đường trung trực của BC

hay AM⊥BC(đpcm)

3 tháng 5 2020

Từ A kẻ đường phân giác nối A với D⇒∠A1=∠A2

       Xét ΔAMD và ΔAND có:

            ∠A1=∠A2 (cmt)

            AD chung

            ∠AMB=∠AND(=90độ)

⇒ ΔAMD=ΔAND(ch-gn)

⇒ MD=DC (2 cạnh tương ứng)

       Xét ΔBMD và ΔCND có:

              BD=DC(gt)

              ∠BMD=∠CND(=90độ)

              MD=DN(cmt)

⇒ ΔBMD=ΔCND(ch-cgv)

⇒ MB=NC (2 cạnh tương ứng)

9 tháng 9 2023

Phần a thì mình có thể làm được nhưng phần b thì hơi sai sai á bạn.

Bạn xem lại đề nha.