K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 7 2019

Các giá trị của biến lượng : \(x_1;x_2;...;x_k\)có tần số tương ứng là: \(n_1;n_2;...;n_k\)

Trung bình của biến lượng \(\overline{X}=\frac{n_1.x_1+n_2.x_2+...+n_k.x_k}{n_1+n_2+...+n_k}\)

Nếu trừ các giá trị biến lượng cùng một số khi đó ta có trung bình mới của biến lượng:

\(\frac{n_1\left(x_1-a\right)+n_2.\left(x_2-a\right)+...+n_k.\left(x_k-a\right)}{n_1+n_2+...+n_k}=\frac{n_1.x_1+n_2.x_2+...+n_k.x_k-a\left(n_1+n_2+...+n_k\right)}{n_1+n_2+...+n_k}\)

\(=\frac{n_1.x_1+n_2.x_2+...+n_k.x_k}{n_1+n_2+...+n_k}-\frac{a\left(n_1+n_2+...+n_k\right)}{n_1+n_2+...+n_k}=\overline{X}-a\)

8 tháng 7 2019

Giả sử:

  • \(x_1,x_2,x_3,...,x_k\)là các giá trị của biến lượng.
  • \(n_1,n_2,n_3,...,n_k\)là các tần số tương ứng

Ta có:

\(N=x_1+x_2+x_3+...+x_k\Rightarrow\overline{X}=\frac{x_1n_1+x_2n_2+x_3n_3+...+x_kn_k}{N}\)

Giả sử a là số được trừ đi ở mọi biến lượng

Vậy, giá trị của các biến lượng là:

\(\left(x_1-a\right),\left(x_2-a\right),\left(x_3-a\right),...,\left(x_k-a\right).\)

Suy ra :  

\(\overline{X}=\frac{\left(x_1-a\right)n_1+\left(x_2-a\right)n_2+\left(x_3-a\right)n_3+...+\left(x_k-a\right)n_k}{N}\)

 \(=\frac{x_1n_1+x_2n_2+x_3n_3+...+x_kn_k+\left(-n_1-n_2-n_3-...-n_k\right)a}{N}\)

 \(=\frac{x_1n_1+x_2n_2+x_3n_3+...+x_kn_k-Na}{N}\)

 \(=\frac{x_1n_1+x_2n_2+x_3n_3+...+x_kn_k}{N}-a=\overline{X}-a\left(đpcm\right)\)

16 tháng 6 2019

                                                                            Giải:

Giả sử 

\(x_1,x_2,x_3,.....,x_k\)là k có giá trị khác nhau về biến lượng

\(m_1,m_2,m_3,...,m_k\)là k tần số tương ứng.

Ta có: \(n=m_1+m_2+m_3+...+m_k\)

Suy ra: \(\overline{x}=\frac{x_1m_1+x_2m_2+....+x_km_k}{n}\)

Giả sử a là số được cộng thêm vào mỗi biến lượng.

Vậy giá trị của các biến lượng là: \(\left(x_1+a\right),\left(x_2+a\right),...\left(x_k+a\right)\)

Khi đó:

\(\overline{X}=\frac{\left(x_1+a\right)m_1+\left(x_2+a\right)m_2+....+\left(x_k+a\right)m_k}{n}\)

  \(=\frac{x_1m_1+x_2m_2+...+x_km_k+\left(m_1+m_2+..+m_k\right)a}{n}\)

    \(=\frac{x_1m_1+x_2m_2+x_3m_3+...+x_km_k+na}{n}\)

   \(=\frac{x_1m_1+x_2m_2+x_3m_3+...+x_km_k}{n}+a=\overline{x}+a\left(đpcm\right)\)

    

12 tháng 2 2018

Giả sử giá trị của dấu hiệu là x, tần số của giá trị là n, số cộng thêm là a.
Ta có: Số trung bình cộng ban đầu là:
X¯¯¯¯=x1.n1+x2.n2+...+xk.nkNX¯=x1.n1+x2.n2+...+xk.nkN
Số trung bình cộng sau khi cộng thêm a là:
X′¯¯¯¯¯¯=(x1+a).n1+(x2+a).n2+...+(xk+a).nkNX′¯=(x1+a).n1+(x2+a).n2+...+(xk+a).nkN
X′¯¯¯¯¯¯=(x1.n1+x2.n2+...+xk.nk)+a.(n1+n2+...+nkNX′¯=(x1.n1+x2.n2+...+xk.nk)+a.(n1+n2+...+nkN
=(x1.n1+x2.n2+...+xk.nk)N+a.NN=(x1.n1+x2.n2+...+xk.nk)N+a.NN
(vì tổng các tần số n1+n2+...+nk=Nn1+n2+...+nk=N)
Nên X′¯¯¯¯¯¯=X¯¯¯¯+aX′¯=X¯+a
Vậy số trung bình cộng cũng được cộng thêm với số đó. (đpcm)

12 tháng 2 2017

fgtyeffetf

24 tháng 2 2017

có ai giúp em ko

13 tháng 4 2020

a, Ta có ;     X = xn1+x2 n2+ x3+ n3+...+xnk

                                         N

    <=> qX = q (xn1+x2 n+ x3 n+...+ xk n)

                                  N

( qx1)n1+(qx2)n2 +( qx3)n3+...+(qxk)nk

                         N 

16 tháng 1 2021

Ok