Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Từ CA, CM là tiếp tuyến của (O) chứng minh được A,C,M,O ∈ đường tròn bán kính O C 2
b, Chứng minh OC,BM cùng vuông góc với AM . từ đó suy ra OC//BM
c, S A C D B = A C + B D A B 2 = A D . A B 2
=> S A C D B nhỏ nhất khi CD có độ dài nhỏ nhất
Hay M nằm chính giữa cung AB
d, Từ tính chất hai giao tuyến => AC = CM và BM=MD, kết hợp với AC//BD
ta chứng minh được C N N B = C M M D => MN//BD => MN ⊥ AB
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét (O) có
CM,CA là tiếp tuyến
=>CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)
Xét (O) có
DM,DB là tiếp tuyến
=>DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
=>ΔCOD vuông tại O
b: AC*BD=CM*DM=OM^2=R^2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét (O) có
CM là tiếp tuyến
CA là tiếp tuyến
Do đó: CM=CA và OC là tia phân giác của góc MOA(1)
Xét (O) có
DM là tiếp tuyến
DB là tiếp tuyến
Do đó: DM=DB và OD là tia phân giác của góc MOB(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{COD}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)
hay ΔCOD vuông tại O
b: Xét ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao
nên \(MC\cdot MD=MO^2=R^2=AC\cdot BD\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
a: Xét (O) có
CM,CA là tiếp tuyến
nên OC là phân giác của góc MOA(1) và CM=CA
Xet (O) có
DM,DB là tiếp tuyến
nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
b:
Xét ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao
nên MC*MD=OM^2
c: \(AC=\sqrt{\left(2R\right)^2-R^2}=R\sqrt{3}\)
. theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có CM = AC DM = DB mà CD = CM+DM nên CD = AC + DB
b. theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có OC và OD là các tia phân giác của hai góc kề bù ^AOM và ^MOB nên ^COD= 90 độ tam giác COD có ^COD =90 độ nên là tam giác vuông tam giác COD là tam giác vuông nên OM^2 = CM.MD = R^2 mà CM = AC , DM = DB nên AC.BD = R^2 nên AC.BD = CM.DM
Giải thích các bước giải:
a.Vì CM, CA là tiếp tuyến của O
→→ OC là phân giác ˆMOAMOA^
Tương tự ta chứng minh được OD là phân giác ˆMOBMOB^
Do ˆMOA+ˆMOB=ˆAOB=180oMOA^+MOB^=AOB^=180o
→12.ˆMOA+12.ˆMOB=90o→12.MOA^+12.MOB^=90o
→ˆMOC+ˆMOD=90o→MOC^+MOD^=90o
→ˆCOD=90o→COD^=90o
→ΔCOD→ΔCOD vuông tại O
b.Vì CD là tiếp tuyến của (O)
→OM⊥CD→OM⊥CD Mà ΔOCD,OC⊥ODΔOCD,OC⊥OD
→CM.DM=OM2→CM.DM=OM2
Mà CM=CA,DM=DACM=CA,DM=DA (do CA, CM là tiếp tuyến của (O); DM, DA là tiếp tuyến của (O))
→AC.BD=R2(OM=R)→AC.BD=R2(OM=R)
→đpcm
Tham thảo