1) Cho góc XOY. lấy điểm A trên Ox, lấy điểm B trên Oy sao cho OA = OB. Gọi I là điểm trên tia phân giác Oz của góc XOY và gọi K là giao điểm của AB với Oz.a) Xác định tia phân giác của góc AIB. Nêu rõ tại sao lại xác định như thế ? b) Chứng minh rằng K là trung điểm của đoạn thẳng AB.c) Chứng minh : AB vuông góc với...
Đọc tiếp
1) Cho góc XOY. lấy điểm A trên Ox, lấy điểm B trên Oy sao cho OA = OB. Gọi I là điểm trên tia phân giác Oz của góc XOY và gọi K là giao điểm của AB với Oz.
a) Xác định tia phân giác của góc AIB. Nêu rõ tại sao lại xác định như thế ?
b) Chứng minh rằng K là trung điểm của đoạn thẳng AB.
c) Chứng minh : AB vuông góc với OK
b) Xét \(\Delta AOK\)và \(\Delta BOK\)có:
\(OA=OB\left(gt\right)\)
\(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)(Vì Oz là phân giác của \(\widehat{xOy}\))
\(OK\): cạnh chung
Suy ra \(\Delta AOK\)\(=\Delta BOK\)(c.g.c)
\(\Rightarrow AK=BK\)(hai cạnh tương ứng)
Mà K nằm giữa A và B nên K là trung điểm của AB (đpcm)