Tốc độ của dòng nước chảy là 1km/h. Một người đàn ông chèo thuyền với tốc độ không đổi. Người đó chèo thuyền ngược dòng nước trong 3 giờ tới điểm A và xuôi dòng nước từ điểm A trong 2 giờ để về lại điểm xuất phát. Tính độ dài quãng đường từ điểm xuất phát tới điểm A.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
Đặt H Y = x 0 ≤ x ≤ 8 khi đó thời gian người đó đến Z là: f x = 1 6 9 + x 2 + 1 8 8 − x
f ' = x 6 9 + x 2 − 1 8 = 4 x − 3 9 + x 2 24 9 + x 2 ⇒ f ' = 0 ⇔ x = 9 7
⇒ M i n f = M i n f 0 ; f 8 ; f 9 7 = M i n 3 2 ; 73 6 ; 7 8 + 1 = 1 + 7 8
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án D
Thời gian đi từ A đến B là t A B = 3 2 + 8 2 6 = 73 6 h .
Thời gian đi từ A đến C rồi đến B là t A C B = 3 6 + 8 8 = 3 2 h
Gọi C D = x k m ⇒ t A D B = x 2 + 9 6 + 8 − x 8 h .
Xét hàm số f x = x 2 + 9 6 + 8 − x 8 0 ≤ x ≤ 8
f ' x = x 6 x 2 + 9 − 1 8 ⇒ f ' x = 0 ⇔ x = 9 7 .
Suy ra f 0 = 3 2 = t A C B , f 8 = 73 6 = t A B , f 9 7 = 1 + 7 8 .
Suy ra thời gian ngắn nhất bằng 1 + 7 8 h .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vận tốc của thuyền khi xuôi dòng là: 25 + 5 = 30 (km/giờ).
Vận tốc của thuyền khi ngược dòng là: 25 – 5 = 20 (km/giờ).
Thời gian cả đi lẫn về hết là: 9 giờ - 6 giờ = 3 (giờ) = 180 (phút).
Ta có vận tốc của thuyền khi xuôi dòng so với vận tốc của thuyền lúc ngược dòng là hay
. Suy ra thời gian thuyền xuôi dòng so với thuyền ngược dòng là
.
Thời gian thuyền xuôi dòng là: 180 : (3 + 2) x 2 = 72 (phút) = 1,2 (giờ).
Điểm quay lại cách A là: 30 x 1,2 = 36 (km).
Đáp số:36 km