\(\overline{ab}\) chia cho\(\overline{ba}\)thì bằng 4 và dư là a.Tìm chữa số a,b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 4 2021
Ta có : \(\overline{ab}-\overline{ba}=\) (10a +b) \(-\) (10b +a) \(=\) 10a + b \(-\) 10b \(-\) a \(=\) 9a \(-\) 9b
\(=\) 9(a\(-\)b) \(=\) 32(a\(-\)b)
=> a, b ∉ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} => 1 ≤ a- b ≤ 8
Để \(\overline{ab}-\)\(\overline{ba}\) là số chính phương thì a – b = 1; 4
+) a – b = 1 (mà a > b) ta có các số \(\overline{ab}\) là : 98 ; 87 ; 76; 65; 54 ; 43; 32; 21
Vì \(\overline{ab}\) là số nguyên tố nên chỉ có số 43 thoả mãn
+) a – b = 4 (mà a > b) ta có các số \(\overline{ab}\) là : 95 ; 84 ; 73; 62; 51
Vì \(\overline{ab}\) là số nguyên tố nên chỉ có số 73 thoả mãn
Vậy có hai số thoả mãn điều kiện bài toán là 43 và 73
16 tháng 7 2018
ta có :ab/5 dư 1 => b=1 hoặc 6
Trường hợp 1 :a1-1a=3* => a=5 ;*=6 (thỏa mãn)
Trường hợp 2 :a6-6a=3* ta thấy không có số a nào thỏa mãn
Vậy ab=51 ;*=6
4 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)
b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)
c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)
8 tháng 2 2021
Bài 5:
Vì số cần tìm nhỏ nhất nên ta lần lượt thử chọn với các giá trị số nhỏ nhất.
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111a
=> 111110 + a chia hết cho 1987. Vì 111110 chia 1987 dư 1825
=> a chia 1987 dư 162 ( vô lí - 162 > a).
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111ab
=> 1111100 + ab chia hết cho 1987. Vì 1111100 chia 1987 dư 367=> ab chia 1987 dư 1620 ( vô lí - 1620 > ab)
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111abc
=> 11111000 + abc chia hết cho 1987. Vì 11111000 chia 1987 dư 1683
=> abc chia 1987 dư 304. Mà abc nhỏ nhất
=> abc = 304
Vậy số tự nhiên là 11111304
Ta có: \(\overline{ab}=\overline{ba}.4+a\)
\(\Rightarrow10a+b=4\left(10b+a\right)+a\)
\(\Leftrightarrow10a+b=40b+5a\)
\(\Leftrightarrow5a-39b=0\)\(\Leftrightarrow a=\frac{39b}{5}\)
Vì a,b\(\in N,10>a>0,10>b\ge0\) nên
\(39b⋮5\)
\(\Rightarrow b⋮5\Rightarrow b=5\Rightarrow a=39\left(KTM\right)\)
Vậy ko tồn tại a,b TM
Thank you!!!
Mình gõ sai đề 
nên ko tồn tại a,b!!!