Question

[Hải Dương]

Bài 1: tính:

a) \(\left(\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}-\frac{3}{2}\sqrt{4,5}+\frac{2}{5}\sqrt{50}\right):\frac{4}{15}\sqrt{\frac{1}{8}}\)

Bài 2: Rút gọn:

A= \(\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right).\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)Đk: (a ≥ 0, a ≠ 1)

B= \(\frac{a-3\sqrt{a}-4}{\sqrt{a}+1}\)
Bài 3: giải phương trình

a) \(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\)

b) \(\frac{x-1}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}\)

Bài 4: tìm giá trị nhỏ nhất:
A=\(\frac{a-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}\) (x ≥ 0)

Answer 1

[tthnew]

Bài 3:

a) \(PT\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}=2\sqrt{x-1}\left(x\ge\frac{3}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-3=4\left(x-1\right)\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\left(L\right)\)

PT vô nghiệm

b) \(PT\Leftrightarrow\left(x-1\right)=\sqrt{\left(x-1\right)^2}\left(x\ge1\right)\)

\(\Leftrightarrow x-1=\left|x-1\right|\). Do \(x\ge1\Rightarrow\left|x-1\right|=x-1\)

Suy ra PT <=> x - 1 = x -1

Vậy phương trình đúng với mọi nghiệm thõa mãn đk \(x\ge1\)

Answer 2

[svtkvtm]

tthcâubsai