Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A.
- Số số có 4 chữ số khác nhau lập được từ các chữ số đã cho là: 6. A 6 3 = 720.
- Số có mặt chữ số 9 và tổng các chữ số là số chẵn, có 2 trường hợp:
+ Ba chữ số còn lại lẻ → số đó được lập từ 4 chữ số 1; 3; 5; 9 → có 4! = 24 số thỏa mãn.
+ Ba chữ số còn lại có 2 chữ số chẵn, 1 chữ số lẻ. Với chữ số lẻ là 1 ta có các trường hợp:
• 4 chữ số là 9; 1; 0; 2 → có 3.3! = 18 số thỏa mãn.
• 4 chữ số là 9; 1; 0; 6 → có 3.3! = 18 số thỏa mãn.
• 4 chữ số là 9; 1; 2; 6 → có 4! = 24 số thỏa mãn.
Tương tự với trường hợp chữ số lẻ là 3 và 5.
→ Số số có mặt chữ số 9 và tổng các chữ số là số chẵn là: 24 + 3.(18 + 18 + 24) = 204.
Chọn B
Số phần tử của tập hợp E là 
Vì 
Mà chia hết cho 3 nên khi lấy ra 6 chữ số thỏa điều kiện ta phải loại ra một số chia hết cho 3. Ta có 3 trường hợp sau:
1) Trường hợp 1:
Loại bỏ số 0, khi đó a + b = c + d = e + f = 7
Bước 1: Chia ra làm 3 cặp số có tổng bằng 7 là : (1;6), (2;5), (3;4) có 1 cách chia.
Bước 2: Chọn a có 6 cách; chọn b có 1 cách; chọn c có 4 cách; chọn d có 1 cách; chọn e có 2 cách; chọn f có 1 cách: có 6.1.4.1.2.1 = 48 cách.
Trường hợp này có 48 số.
2) Trường hợp 2:
Loại bỏ số 3, khi đó a + b = c + d = e + f = 6
Bước 1: Chia ra làm 3 cặp số có tổng bằng 6 là : (0;6), (1;5), (2;4) có 1 cách chia.
Bước 2: Chọn a có 5 cách (vì có số 0); chọn b có 1 cách; chọn c có 4 cách; chọn d có 1 cách; chọn e có 2 cách; chọn f có 1 cách: có 5.1.4.1.2.1 = 40 cách.
Trường hợp này có 40 số.
3) Trường hợp 3:
Loại bỏ số 6, khi đó a + b = c + d = e + f = 5. Tương tự như trường hợp 2, có 40 số.
Vậy trong tập hợp E có tất cả 48 + 40 + 40 = 128 số có dạng a b c d e f ¯ sao cho a + b = c + d = e + f
Xác suất cần tìm là: 
a. Gọi chữ số cần lập là \(\overline{abcd}\)
TH1: \(d=0\Rightarrow\) bộ abc có \(A_9^3\) cách chọn
TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 4 cách chọn (từ 2,4,6,8)
a có 8 cách chọn (khác 0 và d), b có 8 cách chọn (khác a và d), c có 7 cách chọn (khác a,b,d)
\(\Rightarrow4.8.8.7\) số
Tổng cộng: \(A_9^3+4.8.8.7=...\)
b. Chọn 4 chữ số còn lại: có \(C_7^4\) cách
Hoán vị 3 chữ số 0,1,2: có \(3!\) cách
Coi bộ 3 chữ số này là 1 số, hoán vị với 4 chữ số còn lại: \(5!\) cách
Ta đi tính số trường hợp 0 đứng đầu:
Số 0 đứng đầu trong bộ 0,1,2: có \(2!\) cách
Đặt bộ 0,1,2 đứng đầu, xếp vị trí cho 4 chữ số còn lại: \(4!\) cách
Vậy có: \(C_7^4.\left(3!.5!-2!.4!\right)=...\) số
Chọn D
Tập hợp các chữ số chẵn chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {0,2,4,6}
Tập hợp các chữ số lẻ chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {1,3,5,7}
+ Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng
a
b
c
d
e
¯
(a có thể bằng 0), đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau là 
(để ý: có 3 cách xếp sao cho ba chữ số chẵn đứng liền nhau là 
+ Số các tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng
0
b
c
d
e
¯
, đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau là 
(để ý: có 1 cách xếp sao cho hai chữ số chẵn còn lại đứng liền với số 0 là {b;c})
Suy ra, số các số tự nhiên thỏa đề ra là 
Đáp án A
Goi A là số tự nhiên có hai chữ số lẻ khác nhau lấy từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 số cách chọn được A là A 3 2 = 6 . Số chẵn có 5 chữ số mà hai số lẻ đứng kề nhau phải chứa A và ba trong 4 chữ số 0; 2; 4; 6. Gọi a b c d ; a, b, c, d ∈ {A, 0, 2, 4, 6} là số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
*TH1: Nếu d = 0 số cách lập là: 1 A 4 3 = 24 .
*TH2: Nếu d ≠ 0 thì d có 3 cách chọn, a có 3 cách chọn, b có 3 cách chọn, c có 2 cách chọn nên số cách lập là: 3.3.3.2 = 54
Số cách lập: 6(24+54) = 468 cách.
Đáp án A
Goi A là số tự nhiên có hai chữ số lẻ khác nhau lấy từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 số cách chọn được A là A 3 2 = 6. Số chẵn có 5 chữ số mà hai số lẻ đứng kề nhau phải chứa A và ba trong 4 chữ số 0;2;4;6. Gọi a b c d ¯ ; a , b , c , d ∈ A , 0 , 2 , 4 , 6 là số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
*TH1: Nếu d = 0 số cách lập là: 1. A 4 3 = 24
*TH2: Nếu d ≠ 0 thì d có 3 cách chọn, a có 3 cách chọn, b có 3 cách chọn, c có 2 cách chọn nên số cách lập là: 3.3.3.2 = 54
Số cách lập: 6 24 + 54 = 468.
