Cho ba đường thẳng aa'; bb'; cc' cắt nhau tại O. Chứng tỏ rằng trong các góc tạo thành có ít nhất một góc nhỏ hơn hoặc bằng 60 độ.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
hình tự vẽ
Gọi giao điểm của AC và BD là O => O là trung điểm của AC, BD => AO=OC;BO=OD
từ điểm O hạ OO' vuông góc với xy tại O' => OO'//DD' (2 góc đồng vị bằng nhau \(\widehat{OO'y}=\widehat{DD'y}=90^o\))
AO=OC;OO'//DD' => OC là đường trung bình của tứ giác BB'DD' => \(OC=\frac{1}{2}\left(BB'+DD'\right)\)(1)
Mặt khác: BO=OD; OO'//AA' (2 góc đồng vị bằng nhau \(\widehat{OO'y}=\widehat{AA'y}=90^o\))
=>OC là đường trung bình của tam giác AA'C => \(OC=\frac{1}{2}AA'\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{1}{2}AA'=\frac{1}{2}\left(BB'+DD'\right)\Leftrightarrow AA'=BB'+DD'\)(đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu đúng: a) và g).
Câu sai: b), c), d), e), f), h).
Giải thích:
- Câu b sai vì nếu ba điểm( phân biệt) cho trước là ba điểm thẳng hàng thì có đúng 1 đường thẳng đi qua ba điểm đó.
- Câu c sai vì nếu bốn điểm ( phân biệt) cho trước là bốn điểm thẳng hàng thì có đúng 1 đường thẳng đi qua bốn điểm đó.
- Câu d sai vì hai đường thẳng phân biệt có thể song song hoặc cắt nhau.
- Câu e sai vì hai đường thẳng không cắt nhau có thể trùng nhau hoặc song song.
- Câu f sai vì hai đường thẳng không song song có thể có thể trùng nhau hoặc cắt nhau.
- Câu h sai vì ba đường thẳng phân biệt, đôi một cắt nhau thì có thể có đúng 1 giao điểm. Như hình vẽ dưới đây.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và có khoảng cách đến d bằng 2cm. lấy điểm B bất kì thuộc đường thằng d. Gọi C là điểm đối xứng với điểm A qua điểm B. Khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên đường nào ?
Bài giải:
Kẻ AH và CK vuông góc với d.
Ta có AB = CB (gt)
=
( đối đỉnh)
nên ∆AHB = ∆CKB (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra CK = AH = 2cm
Điểm C cách đường thẳng d cố định một khoảng cách không đổi 2cm nên C di chuyển trên đường thẳng m song song với d và cách d một khoảng bằng 2cm.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo đề ra ta có :
\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=780\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)n=1560\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)n=39.40\)
=> n = 39
Vậy có 39 điểm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- Qua ba điểm M,N,P thẳng hàng chỉ có một đường thằng MN.
- Xét điểm Q với mỗi điểm M,N,P ta có ba đường thẳng QM,QN,QP. vậy có 4 đường thẳng là MN, QM,QN,QP.
bn ơi bài này
vẽ hình lằn nhằng
lắm bn ạ bn cứ
làm như bn cô bé yêu đời
đó nhé
Ba đường thẳng aa' , bb' , cc' tạo thành 6 góc: \(\widehat{aOb};\widehat{bOc};\widehat{cOa'};\widehat{a'Ob'};\widehat{b'Oc'};\widehat{c'Oa}\) có tổng bằng 360 độ
G/S: Trong các góc này không có góc nào nhỏ hơn hoặc bằng 60 độ
=> Cả 6 góc đều lớn hơn 60 độ
=> Tổng 6 góc > 60.6=360 độ vô lí
=> Phải có ít nhất một góc nhỏ hơn hoặc bằng 60 độ