giải pt:X^4 -4X^3-8X^2+12X+15=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
1
AT
24 tháng 2 2018
ĐKXĐ:\(x\ne\pm\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1+8x}{4+8x}-\dfrac{4x}{12x-6}+\dfrac{32x^2}{3\left(4-16x^2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1+8x}{4\left(2x+1\right)}-\dfrac{4x}{6\left(2x-1\right)}+\dfrac{32x^2}{-6\cdot\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6\cdot\left(1+8x\right)\left(2x-1\right)}{24\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}-\dfrac{4\cdot4x\left(2x+1\right)}{24\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}-\dfrac{32x^2\cdot4}{24\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow96x^2-36x-6-36x^2-16x-144x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-84x^2-52x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\Delta=688\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{52-\sqrt{688}}{-168}=\dfrac{-13+\sqrt{43}}{42}\\x_2=\dfrac{52+\sqrt{688}}{-168}=\dfrac{-13-\sqrt{43}}{43}\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt............
PN
4
18 tháng 8 2017
\(x^4-2x^3+3x^2-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+6x^2-4x+1+2x^3-6x^2+6x-2+3x^2-6x+3+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^4+2\left(x^3-3x^2+3x-1\right)+3\left(x^2-2x+1\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^4+2\left(x-1\right)^3+3\left(x-1\right)^2+1=0\)
Dê thấy: \(\left(x-1\right)^4+2\left(x-1\right)^3+3\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^4+2\left(x-1\right)^3+3\left(x-1\right)^2+1>0\) (
Hay pt vô nghiệm
HP
2 tháng 2 2021
1.
\(x^4-6x^2-12x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^2+1-4x^2-12x-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(2x+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=2x+3\\x^2-1=-2x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-4=0\\x^2+2x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{5}\)
HP
2 tháng 2 2021
3.
ĐK: \(x\ge-9\)
\(x^4-x^3-8x^2+9x-9+\left(x^2-x+1\right)\sqrt{x+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(\sqrt{x+9}+x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+9}+x^2-9=0\left(1\right)\)
Đặt \(\sqrt{x+9}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow9=t^2-x\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow t+x^2+x-t^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+t\right)\left(x-t+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-t\\x=t-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{x+9}\\x=\sqrt{x+9}-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
LN
0
3 tháng 11 2019
b) \(1+4x-3|x+2|+4=0\)
\(\Leftrightarrow4x-3|x+2|=-5\left(1\right)\)
TH1: Với \(|x+2|=x+2\)thay vào (1) ta được:
\(4x-3\left(x+2\right)=-5\)
\(\Leftrightarrow4x-3x-6=-5\)
\(\Leftrightarrow x=1\)(chọn tự thử lại nhé nó =0 )
TH2: Với \(|x+2|=-x-2\)thay vào (1) ta được:
\(4x-3\left(-x-2\right)=-5\)
\(\Leftrightarrow4x+3x+6=-5\)
\(\Leftrightarrow7x=-11\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-11}{7}\)( loại tự thử lại nhé nó ko =0 )
Vậy x=1
MT
1
TP
1
30 tháng 10 2023
a: ĐKXD: x<>0
\(\dfrac{14x^3+12x^2-14x}{2x}=\left(x+2\right)\left(3x-4\right)\)
=>\(\dfrac{2x\left(7x^2+6x-7\right)}{2x}=\left(x+2\right)\left(3x-4\right)\)
=>\(7x^2+6x-7=3x^2-4x+6x-8\)
=>\(7x^2+6x-7=3x^2+2x-8\)
=>\(4x^2+4x+1=0\)
=>\(\left(2x+1\right)^2=0\)
=>2x+1=0
=>x=-1/2(nhận)
b: \(\left(4x-5\right)\left(6x+1\right)-\left(8x+3\right)\left(3x-4\right)=15\)
=>\(24x^2+4x-30x-5-\left(24x^2-32x+9x-12\right)=15\)
=>\(24x^2-26x-5-24x^2+23x+12=15\)
=>-3x+7=15
=>-3x=8
=>\(x=-\dfrac{8}{3}\)
NK
3
N
17 tháng 9 2021
\(1.\sqrt{16-8x+x^2}=4-x\)
\(\sqrt{\left(4-x\right)^2}=4-x\)
\(4-x-4+x=0\)
= 0 phương trình vô nghiệm.
\(2.\sqrt{4x^2-12x+9}=2x-3\)
\(\)\(\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=2x-3\)
\(2x-3-2x+3=0\)
= 0 phương trình vô nghiệm.
17 tháng 9 2021
a: Ta có: \(\sqrt{16-8x+x^2}=4-x\)
\(\Leftrightarrow\left|4-x\right|=4-x\)
hay \(x\le4\)
b: Ta có: \(\sqrt{4x^2-12x+9}=2x-3\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=2x-3\)
hay \(x\ge\dfrac{3}{2}\)
\(x^4-4x^3-5x^2-3x^2+12x+15=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4x-5\right)-3\left(x^2-4x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3\right)\left(x^2-4x-5\right)=0\)
\(x^4-4x^3-8x^2+12x+15=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^3-5x^3-5x^2-3x^2-3x+15x+15=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)-5x^2\left(x+1\right)-3x\left(x+1\right)+15\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3-5x^2-3x+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[x^2\left(x-5\right)-3\left(x-5\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-5\right)\left(x^2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-5=0\\x^2=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=5\\x=\pm\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)