K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 6 2019

Hình vẽ:

Tam giác đồng dạng

AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 6 2019

Lời giải:
a)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $ABC$:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\) (cm)

\(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{AD.BC}{2}\Rightarrow AD=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.8}{10}=4,8\) (cm)

b)

Xét tam giác $ABE$ và $DBF$ có:

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBF}(=\frac{\widehat{B}}{2})\)

\(\widehat{BAE}=\widehat{BDF}(=90^0)\)

\(\Rightarrow \triangle ABE\sim \triangle DBF(g.g)\)

c)

Xét tam giác $ABD$ có đường phân giác trong $BF$, áp dụng tính chất đường phân giác: \(\frac{AF}{DF}=\frac{AB}{BD}(1)\)

Xét tam giác $BDA$ và $BAC$ có:

\(\widehat{B}\) chung

\(\widehat{BDA}=\widehat{BAC}(=90^0)\)

\(\Rightarrow \triangle BDA\sim \triangle BAC(g.g)\Rightarrow \frac{BA}{BD}=\frac{BC}{BA}(2)\)

Xét tam giác $BAC$ có đường phân giác trong $BE$, áp dụng tính chất đường phân giác ta có: \(\frac{BC}{BA}=\frac{EC}{AE}(3)\)

Từ \((1);(2);(3)\Rightarrow \frac{AF}{DF}=\frac{EC}{AE}\Rightarrow AE.AF=DF.EC\) (đpcm)

21 tháng 6 2019

#)Bạn tham khảo nhé :

Câu hỏi của Trần NgọcHuyền - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

P/s : vô tkhđ của mk ấn vô đc nhé !

8 tháng 3 2019

a) xét tam giác abc vuông tại a, có 

bc^2=ab^2+ac^2 suy ra bc=10 cm

có  Sabc=1/2*ab*ac

suy ra 1/2ad*bc=1/2*ab*ac

suy ra ad=4,8cm

b)   xét tam giác ABE và DBF, có 

            \(\widehat{BAC}\)\(\widehat{BDF}\)=90 độ

            \(\widehat{ABE}\)\(\widehat{EBC}\)

do đó    tam giác ABE đồng dạng DBF

8 tháng 3 2019

câu c chịu

12 tháng 8 2018

hình bạn tự vẽ

a) Áp dụng Pytago ta có:

 \(AB^2+AC^2=BC^2\)

<=>  \(BC^2=6^2+8^2=100\)

<=>  \(BC=10\)

\(S_{ABC}=\frac{AD.BC}{2}=\frac{AB.AC}{2}\)

=>   \(AD.BC=AB.AC\)

=>  \(AD=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.8}{10}=6,4\)

b)  Xét tam giác ABE và tam giác DBF có:

góc BAE = góc BDF = 900

góc ABE = góc DBF (gt)

suy ra: tam giác ABE ~ tam giác DBF

c)  Áp dụng tính chất đường phân giác ta có:

\(\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{BC}\)  (1) 

 \(\frac{DF}{FA}=\frac{BD}{AB}\) (2)

Xét tam giác BDA và tam giác BAC có:

góc B chung

góc BDA = góc BAC = 900

suy ra: tg BDA ~ tg BAC

=> BD/BA = BA/BC   

Từ (1) , (2) và (3) suy ra:  \(\frac{AE}{EC}=\frac{DF}{FA}\) 

=>  \(DF.EC=FA.AE\)

18 tháng 8 2021

Đây là Bài lớp 8 nha

 

18 tháng 8 2021

sao đề lộn hết rk bn,bn đăng lại đi mk giải cho

 

Điểm D ở đâu vậy bạn?

18 tháng 8 2021

Mình không biết nữa nhưng cô mình ra đề như vậy

 

a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=100\)

hay BC=10cm

Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)

hay \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)

mà AD+CD=8

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó: AD=3cm; CD=5cm

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có 

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

Suy ra: \(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)

hay \(AB^2=BH\cdot BC\)

19 tháng 8 2021

c) Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)( BD là phân giác )\(\Rightarrow90^0-\widehat{ABD}=90^0-\widehat{DBC}\Rightarrow\widehat{BIH}=\widehat{ADI}\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{ADI}\Rightarrow\Delta ADI\) cân tại A\(\Rightarrow AI=AD\Rightarrow\dfrac{AB}{AI}=\dfrac{AB}{AD}\)

Xét Δ ABI và Δ CBD có:

\(\widehat{BAI}=\widehat{BCD}\left(\Delta ABC\sim\Delta HBA\right)\)

\(\dfrac{AB}{AI}=\dfrac{BC}{CD}\left(=\dfrac{AB}{AD}\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABI\sim\Delta CBD\left(c.g.c\right)\)

d) Xét ΔABH có:

BI là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\)

\(\Rightarrow\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{BH}{AB}\left(1\right)\)( tính chất tia phân giác)

Xét ΔABC có:

BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\left(2\right)\)( tính chất tia phân giác)

Ta có: \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\left(\Delta ABC\sim\Delta HBA\right)\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{AD}{DC}\left(đpcm\right)\)