cho các biểu thức A=\(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{x+9\sqrt{x}}{x-9}\)và B=\(\frac{x+5\sqrt{x}}{x-25}\)với x≥0,x≠9 và x≠25
a)rút gọn các biểu thức A và B
b)đặt P=\(\frac{A}{B}\).hãy so sánh P với 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 2 2021
học lớp 9 chưa mà đòi đăng ? :))
a) Ta có : \(A=\frac{x+5\sqrt{x}}{x-25}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+5\right)}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}\)
Để A nhận giá trị = 0 thì \(\sqrt{x}=0\)<=> x = 0 ( tmđk )
Vậy với x = 0 thì A = 0
b) \(B=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{x+9\sqrt{x}}{x-9}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{x+9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{2x+6\sqrt{x}-x-9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{x-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
c) P = B : A = \(\frac{\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}}{\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\div\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\times\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)
Xét hiệu P - 1 ta có :
\(\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}-1=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}-5-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}=\frac{-8}{\sqrt{x}+3}\)
Vì \(\hept{\begin{cases}-8< 0\\\sqrt{x}+3>0\end{cases}}\Rightarrow\frac{-8}{\sqrt{x}+3}< 0\)hay P - 1 < 0
=> P < 1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
5 tháng 2 2021
a) \(A=0\Rightarrow\frac{x+5\sqrt{x}}{x-25}=0\Rightarrow x+5\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)(thỏa mãn).
b) \(B=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{x+9\sqrt{x}}{x-9}\)
\(B=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{x+9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(B=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-x-9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(B=\frac{2x+6\sqrt{x}-x-9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(B=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
c) \(P=B\div A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\div\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+5\right)}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}.\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=1-\frac{8}{\sqrt{x}+3}< 1\)
10 tháng 8 2021
Bài 1 : Với : \(x>0;x\ne1\)
\(P=\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\frac{1}{x-\sqrt{x}}=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right).\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=x\)
Thay vào ta được : \(P=x=25\)
10 tháng 8 2021
Bài 2 :
a, Với \(x\ge0;x\ne1\)
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}=\frac{x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2-2}{x-1}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}}{x-1}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
Thay x = 9 vào A ta được : \(\frac{3}{3+1}=\frac{3}{4}\)
1 tháng 6 2020
Bài 1:
Thay x=9 vào biểu thức \(A=\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\), ta được:
\(\frac{2\cdot\sqrt{9}+1}{\sqrt{9}+2}=\frac{2\cdot3+1}{3+2}=\frac{7}{5}\)
Vậy: \(\frac{7}{5}\) là giá trị của biểu thức \(A=\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\) tại x=9
Bài 2:
a) Ta có: \(B=\left(\frac{x+14\sqrt{x}-5}{x-25}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}\right):\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}\)
\(=\left(\frac{x+14\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-5\right)}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\right)\cdot\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\frac{2x+9\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\frac{2x+10\sqrt{x}-\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}\cdot\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)
16 tháng 7 2019
\(A=4\sqrt{x}-\frac{x+6\sqrt{x}+9}{x-9}\)
\(=4\sqrt{x}-\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)^2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=4\sqrt{x}-\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}-3}-\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{4x-12\sqrt{x}-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{4x-13\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}\)
C.Tham khảo ở dây:Câu hỏi của Đặng Phương Thảo - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
16 tháng 7 2019
\(B=\frac{5\sqrt{x}-\left(x-10\sqrt{x}+25\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}{x-25}\)
\(=\frac{5\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}-5\right)^2\left(\sqrt{x}+5\right)}{x-25}\)
\(=\frac{5\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}-5\right)\left(x-25\right)}{x-25}\)
\(=\frac{5\sqrt{x}-\left(x\sqrt{x}-25\sqrt{x}-5x+125\right)}{x-25}\)
\(=\frac{5\sqrt{x}-x\sqrt{x}+25\sqrt{x}+5x-125}{x-25}\)
\(=\frac{-x\sqrt{x}+30\sqrt{x}+5x-125}{x-25}\)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
\(A=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-x-9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{2x+6\sqrt{x}-x-9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
\(B=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+5\right)}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}\)
b/ \(P=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)
Có \(\sqrt{x}-5< \sqrt{x}+3\Rightarrow P< 1\)