Tìm nghiệm của phương trình
3x + 17y = 159
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 3 2020
Gỉa sử x, y là các số nguyên thỏa mãn phương trình 3x + 17y = 159
Ta thấy 159 và 3x đều chia hết cho 3 nên 17y chia hết cho 3 .Do đó y chia hết cho 3 (vì 17 và 3 nguyên tố cùng nhau)
Đặt 17=3t (t\(\in\) \(Z\) ) Thay vào phương trình ta được:
3x + 17.3t = 159
\(\iff\) x + 17t = 53
Do đó: \(\hept{\begin{cases}x=53-17t\\y=3t\end{cases}}\) (t \(\in\) \(Z\))
Đảo lại .Thay x = 53 - 17t và y = 3t vào phương trình 3x + 17y =159 ta được nghiệm đúng
Vậy phương trình 3x + 17y = 159 có vô số nghiệm nguyên được được xác định bằng công thức :
\(\hept{\begin{cases}x=53-17t\\y=3t\end{cases}}\) (t là số nguyên tùy ý)
29 tháng 4 2019
Vì \(3x,159\) đều chia hết cho 3 nên 17y chia hết cho 3.
Mà 17 là số nguyên tố nên y chia hết cho 3.
Đặt \(y=3t\left(t\in Z\right)\)
Thay vào phương trình,ta có:
\(3x+17\cdot3t=159\)
\(\Rightarrow x+17t=53\)
\(\Rightarrow x=53-17t\)
Do đó:\(\hept{\begin{cases}y=3t\\x=53-17t\end{cases}}\)
Vậy phương trình có vô số nghiệm nguyên được xác định bởi công thức:\(\hept{\begin{cases}y=3t\\x=53-17t\end{cases}}\) với t là số nguyên tùy ý.
TP
0
LC
0
DH
0
HQ
3
TN
7 tháng 6 2016
Giả sử x, y là các số nguyên thoả mãn (1). Ta thấy 159 và 3x đều chia hết cho 3 nên 17y cũng chia hết cho 3, do đó y chia hết cho 3 ( vì 17 và 3 nguyên tố cùng nhau)
Đặt y = 3t ( t là số nguyên). Thay vào (1), ta được:
3x + 17.3t = 159
x + 17t = 53
=> x =53 - 17t
Do đó \(\hept{\begin{cases}x=53-17t\\y=3t\end{cases}}\left(t\in Z\right)\)
Đảo lại thay các biểu thức của x và y vào (1) được nghiệm đúng.
Vậy (1) có vô số (x; y) nguyên được biểu thị bởi công thức:
\(\hept{\begin{cases}x=53-17t\\y=3t\end{cases}}\left(t\in Z\right)\)
TN
7 tháng 6 2016
pt<=>17y=159-3x
<=>17y=3(53-x)
=>17y chia hết 3
mà (3,17)=1 =>y=3k (k thuộc Z)
=>x=53-17x
Vậy pt có dạng tổng quát:
x=53-17k;y=3k
HT
1
Nghiệm phương trình là x thuộc R và y=159-3x/17
Vì 3x,1593x,159 đều chia hết cho 3 nên 17y chia hết cho 3.
Mà 17 là số nguyên tố nên y chia hết cho 3.
Đặt y=3t(t∈Z)y=3t(t∈Z)
Thay vào phương trình,ta có:
3x+17⋅3t=1593x+17⋅3t=159
⇒x+17t=53⇒x+17t=53
⇒x=53−17t⇒x=53−17t
Do đó:\hept{y=3tx=53−17t\hept{y=3tx=53−17t
Vậy phương trình có vô số nghiệm nguyên được xác định bởi công thức:\hept{y=3tx=53−17t\hept{y=3tx=53−17t với t là số nguyên tùy ý.