K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 6 2019

#)Sửa đề : 

CMR : Nếu a/b < c/d (b,d thuộc N*) thì a/b < a+c/ b+d < c/d

#)Giải :

\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{ad}{bc}< \frac{cb}{bd}\)

Vì b, d thuộc N* => ad < bc

=> ad + ab < bc + ab => a( b + d ) < b( a + c ) => \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)

Tương tự, ta có :

\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)

16 tháng 7 2017

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{d}=k\)

\(\Rightarrow k^2=\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{d^2}\)

Áp dụng TCDTSBN ta có:

\(k^2=\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}\) (1)

Lại có: \(k^2=k.k=\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{d}=\frac{a}{d}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}=\frac{a}{d}\) (đpcm)

16 tháng 7 2017

Cảm ơn bạn bạn giải bài tiếp theo ik bài mà mk nvuwaf đăng í tìm 3 số ....

cảm ơn nhìu

15 tháng 8 2018

bạn ơi bạn làm dc chưa

5 tháng 8 2017

Có : \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số ...... :

\(\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}.\dfrac{b}{d}=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

5 tháng 8 2017

Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{a}{c}^2\right)=\left(\dfrac{b}{d}\right)^2=\dfrac{ab}{cd}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{ab}{cd}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{ab}{cd}\left(đpcm\right)\)

29 tháng 11 2018

Câu hỏi của Hiền Hòa - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài làm ở link này nhé! :)

30 tháng 11 2018

em cam on co

1 tháng 7 2015

a)Do b,d>0

\(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a.d}{b.d}>\frac{c.b}{b.d}\Rightarrow a.d>b.c\)

b)Do b,d>0

=>\(ad>bc\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}>\frac{bc}{bd}\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)

18 tháng 9 2019

Câu 2:

Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{2c}{2d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{b}=\frac{2c}{2d}=\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{a+c}{b+d}.\)

\(\Rightarrow\left(a+2c\right).\left(b+d\right)=\left(a+c\right).\left(b+2d\right)\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

19 tháng 9 2019

thank you so much