Biến đổi vế trái thành vế phải :
x(x+1)(x+2)(x+3)+1 = (x2+3x+1)2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 5 2022
a: \(\Leftrightarrow x^2-3x+\dfrac{9}{4}=\dfrac{5}{4}\)
=>(x-3/2)2=5/4
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\\x-\dfrac{3}{2}=-\dfrac{\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{5}+3}{2}\\x=\dfrac{-\sqrt{5}+3}{2}\end{matrix}\right.\)
b: \(x^2+\sqrt{2}x-1=0\)
nên \(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2=\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\\x+\dfrac{\sqrt{2}}{2}=-\dfrac{\sqrt{6}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\\x=\dfrac{-\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
c: \(5x^2-7x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{7}{5}x+\dfrac{1}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{7}{10}+\dfrac{49}{100}=\dfrac{29}{100}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{7}{10}\right)^2=\dfrac{29}{100}\)
hay \(x\in\left\{\dfrac{\sqrt{29}+7}{10};\dfrac{-\sqrt{29}+7}{10}\right\}\)
20 tháng 6 2016
năm nay mới lên lớp 8 nên chưa hỉu lắm!!
7657567868976987097907808796979
20 tháng 6 2016
1/ (x-1)3 - (x+1)3 + 6(x+1) (x-1)
kết hợp 2 bài nhân đơn thức vs đa thức và nhân đa thức vs đa thức vô làm!!
54745764747858857674747568879940457
\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1\)
\(=\left(x^2+x\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1\)
\(=\left(x^3+x^2+2x^2+2x\right)\left(x+3\right)+1\)
\(=\left(x^3+3x^2+2x\right)\left(x+3\right)+1\)
\(=x^4+3x^3+2x^2+3x^3+9x^2+6x+1\)
\(=x^4+\left(3x^3+3x^3\right)+\left(2x^2+9x^2\right)+6x+1\)
\(=x^4+6x^3+11x^2+6x+1\)
\(=\left(x^2+3x+1\right)^2\) (Bằng vế phải)
\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1\)
\(=\left[x\left(x+3\right)\right]\left[\left(x+1\right)\left(x+2\right)\right]+1\)
\(=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+2x+x+2\right)+1\)
\(=\left(x^2+3x+1-1\right)\left(x^2+3x+1+1\right)+1\)
\(=\left(x^2+3x+1\right)^2-1^2+1\)
\(=\left(x^2+3x+x\right)^2\)