Câu 1: cho số phức Z thoả mãn |Z-1+3i|= 3√2. Biết rằng số phức W=(1-i2019)(z ngang +3i) + 2019 có tập hợp các đểm biểu diễn thuộc đường tròn (c). Diện tích của hình tròn C .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Những câu hỏi liên quan
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
CM
3 tháng 12 2017
Đáp án D
Ta có:
Dễ thấy tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm (5;7) bán kính 5 13
\(\left|z-\left(1-3i\right)\right|=3\sqrt{2}\Rightarrow\left|\overline{z-\left(1-3i\right)}\right|=3\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\left|\overline{z}-\overline{\left(1-3i\right)}\right|=3\sqrt{2}\) \(\Rightarrow\left|\overline{z}-\left(1+3i\right)\right|=3\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\) Tập hợp \(\overline{z}\) là đường tròn tâm \(I\left(-1;-3\right)\) bán kính \(R=3\sqrt{2}\)
\(w=\left(1-\left(i^2\right)^{1009}.i\right)\left(\overline{z}+3i\right)=\left(1+i\right)\left(\overline{z}+3i\right)\)
\(\Rightarrow w=\left(1+i\right)\overline{z}-3+3i\)
\(\Rightarrow\) Bán kính đường tròn (C): \(r=\left|1+i\right|.3\sqrt{2}=6\Rightarrow S=\pi r^2=36\pi\)