K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 5 2019

b, Xét \(\Delta DOC\)có :

AB//DC, A\(\in OC,B\in OD\)(gt)

\(\Rightarrow\frac{AB}{DC}=\frac{OA}{OC}\)( hệ quả của định lí Ta-lét)(1)

Ta có :\(\frac{AB}{DC}=\frac{2AI}{2KC}=\frac{AI}{KC}\)(I,K lần lượt là trung điểm của AB, DC)(2)

Từ (1),(2) suy ra:\(\frac{OA}{OC}=\frac{AI}{KC}\)

Xét \(\Delta AIOvà\Delta CKOcó:\)

\(\widehat{IAO}=\widehat{KCO}\)(2 góc so le trong do AB//DC)

\(\frac{OA}{OC}=\frac{AI}{KC}\)(cmt)

Vậy \(\Delta IAO\sim\Delta CKO\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{IOA}=\widehat{KOC}\)

Ta có : \(\widehat{AOI}+\widehat{IOB}+\widehat{BOC}=180^0\)(do A, O,C thẳng hàng )

\(\Rightarrow\widehat{KOC}+\widehat{IOB}+\widehat{BOC}=180^0=\widehat{IOK}\)

hay I,O,K là 3 điểm thẳng hàng

24 tháng 5 2019

a, Xét \(\Delta DOC\) có :

AB//DC ,A\(\in OC\),B\(\in\)OD(gt)

\(\Rightarrow\frac{OB}{OD}=\frac{OA}{OC}\)(hệ quả của định định lí ta -let)

hay: OB.OC=OD.OA