Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC > AB ), đường cao AH ( H ∈BC ) . Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E, cắt AB tại F . Gọi M là trung điểm của BE, AM cắt BC tại G
a) Chứng minh rằng 2 tam giác DEC và AEF đồng dạng
b) Cho biêt AB = 3cm, AC = 4cm. Tính diện tích tam giác ABD, Tính HG
c) chứng minh rằng: GB:GC=HD:HC
BA^2= BH.BC là công thức trong tam giác vuông![Cho tam giác ABC vuông tại A (AC AB),ÄÆ°á»ng cao AH (H thuá»c BC),Trên tia HC lấy Äiá»m D sao cho HD = HA,ÄÆ°á»ng vuông góc vá»i BC tại D cắt AC tại E,Chứng minh rằng BEC Äá»ng dạng ADC,TÃnh Äá» dà i Äoạn BE theo m = AB,Gá»i M là trung Äiá»m của Äoạn BE,Chứng minh rằng BHM Äá»ng dạng BEC,TÃnh sá» Äo góc AHM,Tia AM cắt BC tại G,Toán há»c Lá»p 8,bà i táºp Toán há»c Lá»p 8,giải bà i táºp Toán há»c Lá»p 8,Toán há»c,Lá»p 8](https://lazi.vn/uploads/edu/answer/1485090915_abc.jpg)
mình thấy cậu ko hiểu nên nói cho cậu hiểu luôn
a. Xét hai tg BEC và ACD có ^C chung, tg AHD vuông cân tại H (HD = HA) nên ^ADH = 45 độ suy ra
^ADC = 135 độ . Từ E vẽ thêm đường vuông góc AH tại K. Có tg AHB = tgEKA (vì AH = HD = KE, ^AEK = ^ACB = ^BAH) nên AB = AEVaayj tg BAE vuông cân tại A nên ^AEB = 45 độ suy ra ^BEC = 135 độ. Vậy ^BEC = ^ADC = 135 độ và ^C chung nên tg BEC và tam giác ADC đồng dạng.
Suy ra BE = AB.căn2 = m.căn2
b. Có AM = BE/2 (trung tuyến ứng cạnh huyền của tg vuôngBAE, DM = BE/2 trung tuyến ứng cạnh huyền của tg vuông BDE) vậy AM = MDHM chung AH = HD nên tgAHM = tgDHM(ccc) nên ^AHM =
^MHD = 45 độ suy ra ^BHM = 90 độ + 45 độ = 135 độ = ^BEC . Hay tg BHM và tgBEC có ^BHM = ^BEC, ^MBH chung nên hai tam giác BHM và BEC đồng dạng (gg) .
^AHM = 45 độ